Bildungsstandards

Unsere Programme erfüllen vollständig die Anforderungen moderner Bildungsstandards – sowohl international als auch im Einklang mit den Lehrplänen in Deutschland.
Internationale Deutschlandspezifische
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1. Klasse
6-7 Jahre
Standards für diese Stufe:

Lernbereich 1: Zahlen und Operationen

Im Lernbereich „Zahlen und Operationen“ erwerben Schülerinnen und Schüler ein grundlegendes Verständnis von Zahlen, Zahlbeziehungen und dem Stellenwertsystem. Sie orientieren sich sicher im Zahlenraum bis 100, nutzen flexible Rechenstrategien, erkennen mathematische Strukturen und prüfen Ergebnisse auf Plausibilität. In Sachsituationen stellen sie mathematische Fragen, wählen geeignete Darstellungen und begründen Lösungswege im Austausch mit anderen.

1.1 Zahlen strukturiert darstellen und Zahlbeziehungen formulieren

Die Schülerinnen und Schüler:

  • unterscheiden die Bedeutungen von Zahlen aus ihrer Umwelt (Zahlen als Mächtigkeiten von Mengen, als Zählzahlen, Platznummern, Maßzahlen und Kodierungen, z. B. Telefonnummern).
  • orientieren sich im Zahlenraum bis Hundert durch flexibles Zählen (vorwärts, rückwärts, in Schritten); sie ordnen und vergleichen Zahlen und begründen Beziehungen zwischen Zahlen (z. B. gerade – ungerade, Nachbarzahlen) auch anhand des Zahlenstrahls und der Hundertertafel.
  • erkennen und nutzen die 5er- und 10er-Struktur, um Mengen schnell zu erfassen (z. B. am Zwanzigerfeld und am Hunderterfeld).
  • nutzen planvoll und systematisch die Struktur des Zehnersystems (Bündelung, Stellenwert) und führen Zahldarstellungen (z. B. Stellenwertschreibweise, Stufenschrift: 34 → 3Z 4E, Zahlwort, Einerwürfel/Zehnerstangen) ineinander über, um sicher über das dekadische Stellenwertsystem zu verfügen.
  • schätzen und bestimmen Anzahlen und vergleichen Zahlen im Zahlenraum bis Hundert unter Verwendung der Begriffe ist größer als, ist kleiner als, ist gleich, mehr und weniger sowie der Rechenzeichen >, < und =, um eine Vorstellung von Größenordnungen zu bekommen.
  • zerlegen Zahlen im Zahlenraum bis Hundert additiv (z. B. 10 = 1 + 9; 10 = 9 + 1; 32 = 30 + 2) und erläutern dabei Zusammenhänge mithilfe von strukturierten Darstellungen (z. B. Zwanzigerfeld, Hunderterfeld, Hundertertafel und Einerwürfel/Zehnerstangen).
  • schreiben Ziffern und Zahlen deutlich und achten bei Rechnungen und anderen Notizen (z. B. in Skizzen, Tabellen) auf eine übersichtliche Schreibweise, um Rechenfehlern vorzubeugen.
Aufgaben zu diesem Thema:
1.2 Im Zahlenraum bis Hundert rechnen und Strukturen nutzen

Die Schülerinnen und Schüler:

  • ordnen den vier Grundrechenarten jeweils verschiedene Handlungen und Sachsituationen zu und umgekehrt (Addition als Vereinigen oder Hinzufügen; Subtraktion als Wegnehmen, Ergänzen oder Bestimmen des Unterschieds; Multiplikation als zeitlich-sukzessives Vervielfachen oder räumlich-simultane Gegebenheit; Division – auch mit Rest – als Aufteilen oder Verteilen); sie begründen damit Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten.
  • wenden die Zahlensätze des Einspluseins bis Zwanzig sowie deren Umkehrungen (z. B. 9 – 7 = 2 als Umkehrung von 2 + 7 = 9) automatisiert und flexibel an, wobei sie ihre Kenntnisse auf analoge Plus- und Minusaufgaben übertragen.
  • wenden Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze), deren Umkehrungen (z. B. 14 : 7 = 2 oder 14 : 2 = 7 als Umkehrungen von 2 ∙ 7 = 14) sowie Malaufgaben mit 0 automatisiert und flexibel an.
  • nutzen die Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze) zur Lösung weiterer Aufgaben (z. B. 9 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 10 ∙ 8 – 1 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 80 - 8 = 72).
  • nutzen Rechenstrategien (Rechnen in Schritten, Umkehr- und Tauschaufgaben, analoge Aufgaben, Nachbaraufgaben) sowohl im Zahlenraum bis 20 als auch im Zahlenraum bis 100, vergleichen sowie bewerten Rechenwege und begründen ihre Vorgehensweisen.
  • überprüfen, ob Ergebnisse plausibel und richtig sind; sie finden, erklären und korrigieren Rechenfehler.
  • erkennen, beschreiben und entwickeln arithmetische Muster (z. B. fortgesetzte Addition einer Zahl, gleich- und gegensinniges Verändern) und setzen diese folgerichtig fort.
Aufgaben zu diesem Thema:
1.3 Sachsituationen und Mathematik in Beziehung setzen

Die Schülerinnen und Schüler:

  • entnehmen relevante Informationen aus alltagsnahen Quellen (z. B. aus Bildern, Erzählungen, Handlungen, einfachen Texten) und formulieren dazu mathematische Fragestellungen.
  • zeigen Zusammenhänge zwischen einfachen Sachsituationen und den entsprechenden Rechenoperationen auf und beschreiben diese auch im Austausch mit anderen.
  • entwickeln, wählen und nutzen einfache Darstellungsformen (z. B. Skizzen, Tabellen, geeignetes Material zum Veranschaulichen und Handeln wie Plättchen oder Einerwürfel/Zehnerstangen) für das Bearbeiten mathematischer Probleme.
  • entwickeln und nutzen einfache Strategien zur Problemlösung (z. B. systematisches Probieren).
  • finden mathematische Lösungen zu Sachsituationen, vergleichen und begründen ihre Lösungswege auch im Austausch mit anderen (z. B. in Rechenkonferenzen) und wertschätzen deren Lösungswege.
  • bestimmen die Anzahl der verschiedenen Möglichkeiten bei einfachen kombinatorischen Aufgabenstellungen durch Probieren (z. B. mögliche Kombinationen von 2 T-Shirts und 3 Hosen) und stellen Ergebnisse strukturiert dar (z. B. in Skizzen oder in Tabellen).
Aufgaben zu diesem Thema:

Lernbereich 2: Raum und Form

Im Lernbereich „Raum und Form“ erwerben die Schülerinnen und Schüler grundlegende Kompetenzen der Raumorientierung und Geometrie. Sie beschreiben Lagebeziehungen, erkennen geometrische Figuren und Körperformen, stellen Symmetrien dar und untersuchen geometrische Muster. Dabei nutzen sie Fachbegriffe, vergleichen Eigenschaften und bestimmen Flächeninhalte sowie Umfänge mit verschiedenen Methoden. Visuelles Denken und Handlungsorientierung stehen im Mittelpunkt.

2.1 Sich im Raum orientieren

Die Schülerinnen und Schüler:

  • verwenden die Lagebegriffe links/rechts, neben, zwischen, oben/unten, vor/hinter, über/unter, auf/unter und hinten/vorne, um die Lage von Gegenständen bezüglich des eigenen Körpers und Lagebeziehungen von Gegenständen im Raum treffend zu beschreiben.
  • beschreiben nachvollziehbar den Verlauf von Wegen in der unmittelbaren räumlichen Umgebung und verfolgen Wege nach Anweisung sowohl handelnd als auch in ihrer Vorstellung.
  • nehmen praktisch und in der Vorstellung verschiedene Perspektiven ein, um Ansichten und Lagebeziehungen (von vorne, von hinten, von links, von rechts, von oben, von unten) zu beschreiben.
  • beschreiben Ergebnisse von Handlungen (z. B. Falten, Zerlegen, Drehen, Zusammenfügen), die an Flächenformen praktisch und in der Vorstellung durchgeführt werden.
Aufgaben zu diesem Thema:
2.2 Geometrische Figuren benennen und darstellen

Die Schülerinnen und Schüler:

  • vergleichen, beschreiben und sortieren Flächen- und Körperformen nach selbst gefundenen und vorgegebenen Kriterien (z. B. … kann rollen oder … kann kippen, Anzahl der Ecken und Kanten, Art der Begrenzungsflächen).
  • vergleichen und beschreiben die Eigenschaften von Flächenformen mithilfe der Fachbegriffe Ecke und Seite sowie die Eigenschaften von Körperformen mithilfe der Fachbegriffe Ecke, Kante und Seitenfläche und stellen entsprechende Beziehungen her.
  • ordnen die Begriffe Dreieck, Kreis und Viereck – hier insbesondere Quadrat und Rechteck – den jeweiligen Flächenformen korrekt und routiniert zu.
  • beschreiben Gemeinsamkeiten und Unterschiede von Vierecken und bestimmen Rechtecke als besondere Vierecke sowie Quadrate als besondere Rechtecke.
  • ordnen die Begriffe Zylinder, Prisma, Quader, Würfel, Kegel, Pyramide und Kugel den jeweiligen Körperformen korrekt und routiniert zu.
  • beschreiben wesentliche Gemeinsamkeiten und Unterschiede von Quadern und bestimmen Würfel als besondere Quader.
  • erzeugen ebene Figuren (z. B. durch Legen, Falten, Spannen am Geobrett) sowie Körperformen (z. B. durch Kneten) und beschreiben sie.
Aufgaben zu diesem Thema:
2.3 Geometrische Abbildungen erkennen und darstellen

Die Schülerinnen und Schüler:

  • zeichnen ebene Figuren frei und mit Lineal in Gitternetzen, aber auch ohne strukturelle Hilfe nach und vergleichen die jeweilige Zeichnung mit der Vorlage, um die Eigenschaften der Figuren bewusst wahrzunehmen und wiederzugeben.
  • beschreiben Merkmale achsensymmetrischer Figuren (z. B. zwei „gleiche“ Hälften) und überprüfen die Achsensymmetrie sowohl durch Falten als auch durch Kontrolle mit dem Spiegel.
  • erzeugen einfache achsensymmetrische Figuren (z. B. durch Spannen am Geobrett, Falten oder Klecksen) und beschreiben diese mithilfe der Fachbegriffe achsensymmetrisch und Symmetrieachse.
Aufgaben zu diesem Thema:
2.4 Geometrische Muster untersuchen und erstellen

Die Schülerinnen und Schüler:

  • erstellen Anordnungen aus Körpern und geometrische Muster aus ebenen Figuren, um ihre Kenntnisse (z. B. über Flächenformen) zu vertiefen. Dabei vergleichen und beschreiben sie ihre Vorgehensweise.
  • bestimmen und beschreiben Gesetzmäßigkeiten (z. B. Wiederholungen) in geometrischen Mustern und setzen diese fort.
Aufgaben zu diesem Thema:
2.5 Flächeninhalte/Umfänge bestimmen und vergleichen

Die Schülerinnen und Schüler:

  • ermitteln und vergleichen Flächeninhalte ebener Figuren durch das Auslegen mit Einheitsflächen oder durch das Zerlegen in Teilflächen und erklären ihre Vorgehensweise.
  • vergleichen den Umfang ebener Figuren entweder durch Nachlegen (z. B. mit Streichhölzern oder mit Wollfäden) und anschließendem Zerlegen in Teilstücke oder durch Nachzeichnen am Gitternetz.
Aufgaben zu diesem Thema:

Lernbereich 3: Größen und Messen

Im Lernbereich „Größen und Messen“ lernen die Schülerinnen und Schüler, Längen, Zeitspannen und Geldbeträge mit selbst gewählten und standardisierten Einheiten zu messen, zu vergleichen und darzustellen. Sie entwickeln Größenvorstellungen, nutzen Bezugsgrößen aus dem Alltag und überprüfen Abschätzungen durch Messen. In Sachsituationen entnehmen sie relevante Informationen, lösen Aufgaben mithilfe von Darstellungen und reflektieren die Plausibilität ihrer Ergebnisse.

3.1 Messhandlungen durchführen

Die Schülerinnen und Schüler:

  • messen Größen mit selbst gewählten Maßeinheiten, geben ihre Messergebnisse mit Maßzahl und der verwendeten Maßeinheit an (z. B. 2 Daumenbreiten, 5 Handspannen, 3 Fuß) und vergleichen Messergebnisse.
  • messen Längen und Zeitspannen mit geeigneten Messgeräten (z. B. Lineal, Maßband, Uhr, Kalender) und geben Messergebnisse mit Maßzahl und standardisierten Maßeinheiten an (Meter und Zentimeter, Stunde und Minute, Woche, Monat, Jahr).
  • benennen und unterscheiden Münzen und Geldscheine und sind damit in der Lage, Geldbeträge in Euro und Cent zu bestimmen und zu vergleichen.
  • verwenden Abkürzungen zu den standardisierten Maßeinheiten (m und cm, h und min, € und ct) und notieren Messergebnisse in ganzzahligen Maßzahlen, bei € und ct sowie m und cm auch in gemischter Schreibweise (z. B. 9 € 30 ct oder 2 m 15 cm).
  • vergleichen Messhandlungen und -ergebnisse beim Messen mit selbst gewählten und standardisierten Maßeinheiten und beurteilen deren Vor- und Nachteile.
  • lesen Uhrzeiten ab und bestimmen einfache Zeitspannen über Anfangs- und Endzeitpunkt (z. B. vor vier Stunden, drei Stunden später).
Aufgaben zu diesem Thema:
3.2 Größen strukturieren und Größenvorstellungen nutzen

Die Schülerinnen und Schüler:

  • schätzen Größen unter Verwendung von sicher abrufbaren Bezugsgrößen aus ihrer Erfahrungswelt und überprüfen – sofern möglich – ihre jeweilige Abschätzung durch Messen (z. B. Bezugsgröße Tafelhöhe: 1 m → Abschätzung Türhöhe: 2 m).
  • vergleichen und ordnen Geldbeträge, Längen und Zeitspannen unter Verwendung der Begriffe weniger/mehr, kleiner/größer und kürzer/länger.
  • ordnen Geldscheine und Münzen nach dem jeweiligen Wert, wechseln Geldbeträge und stellen sie auf unterschiedliche Weise dar (z. B. 10 € dargestellt als fünf 2 €-Münzen oder als ein 5 €-Schein, drei 1 €-Münzen und eine 2 €-Münze etc.).
Aufgaben zu diesem Thema:
3.3 Mit Größen in Sachsituationen umgehen

Die Schülerinnen und Schüler:

  • entnehmen Informationen zu Größen aus verschiedenen Quellen (z. B. Bilder, Erzählungen, Handlungen, einfache Texte) und beschreiben diese im Austausch mit anderen.
  • lösen Sachsituationen mit Größen und nutzen dabei bekannte Bezugsgrößen aus ihrer Erfahrungswelt (z. B. bei Fermi-Aufgaben) und sinnvolle Bearbeitungshilfen (z. B. Rollenspiel, Zeichnungen, einfache Skizzen).
  • überprüfen nachvollziehbar die Plausibilität der Lösung von Sachproblemen mit Größen unter Rückbezug auf den Sachzusammenhang (z. B. Kann es sein, dass ein Eis 40 € kostet?).
Aufgaben zu diesem Thema:

Lernbereich 4: Daten und Zufall

Im Lernbereich „Daten und Zufall“ erfassen und vergleichen die Schülerinnen und Schüler Daten aus ihrem Alltag, stellen sie strukturiert in Listen, Tabellen und Schaubildern dar und beantworten Fragen mit Hilfe dieser Informationen. Sie führen einfache Zufallsexperimente durch, beschreiben Ergebnisse mit alltagssprachlichen Wahrscheinlichkeitsbegriffen und entwickeln ein erstes Verständnis für Zufall und Wahrscheinlichkeit im täglichen Leben.

4.1 Daten erfassen und strukturiert darstellen

Die Schülerinnen und Schüler:

  • sammeln und vergleichen Daten (z. B. Lebensalter der Mitschülerinnen und Mitschüler) aus ihrer unmittelbaren Lebenswirklichkeit (z. B. durch Befragung von Personen, durch Beobachtungen zum Wetter) und stellen sie in Strichlisten, einfachen Schaubildern und Tabellen strukturiert dar.
  • entnehmen relevante Daten und Informationen aus verschiedenen Quellen (z. B. Kalender, einfache Tabellen oder Schaubilder) und beschreiben deren Bedeutung.
  • formulieren zu einfachen Tabellen und Schaubildern, auch im Austausch mit anderen, mathematisch sinnvolle Fragen und ziehen Daten zur Beantwortung heran (z. B. zur Frage: Wie viele Kinder in unserer Klasse haben Haustiere?).
Aufgaben zu diesem Thema:
4.2 Zufallsexperimente durchführen und Wahrscheinlichkeiten vergleichen

Die Schülerinnen und Schüler:

  • führen einfache Zufallsexperimente (z. B. Ziehen von Kugeln aus verschiedenen Säckchen) durch, um sie gemeinsam zu vergleichen, und ziehen einfache Schlüsse (z. B. In einem weißen und einem schwarzen Säckchen sind gleich viele Kugeln; im weißen Säckchen ist die Anzahl der roten Kugeln größer. Also ist die Chance, eine rote Kugel zu ziehen, beim weißen Säckchen größer als beim schwarzen.).
  • verwenden zur Beschreibung einfacher Zufallsexperimente die Grundbegriffe sicher, möglich und unmöglich sowie die Begriffe wahrscheinlich und unwahrscheinlich in ihrer alltagssprachlichen Bedeutung.
Aufgaben zu diesem Thema: