Übung „Welche Zahlen ergeben zusammen 10?“
Die Übung „Zahlen addieren, die zusammen 10 ergeben“ ist ein besonders wichtiger Schritt beim Mathematiklernen. Die Zahl 10 markiert den Übergang von der ersten zur zweiten Zehnerreihe und bildet die Grundlage für das Verständnis des Dezimalsystems. Deshalb ist es entscheidend, dass Kinder alle möglichen Zahlenpaare, die zusammen 10 ergeben, sicher kennen und im Kopf abrufen können.
Auf dem Bildschirm erscheint in jedem Level eine Reihe von Zahlen, die scheinbar zufällig nebeneinanderstehen. Anders als bei klassischen Rechenaufgaben gibt es hier zunächst keine Rechenzeichen. Stattdessen bekommt das Kind oben eine klare Anweisung: Es soll die beiden Zahlen finden und markieren, deren Summe 10 ergibt. Sobald das gelingt, geht es automatisch zum nächsten Level, wo ein neuer Zahlenstrahl mit anderen Ziffern angezeigt wird.
Am Anfang fällt es vielen Kindern noch schwer, die passenden Paare zu entdecken – sie probieren vorsichtig aus. Doch mit jedem Durchgang prägen sich die Kombinationen wie 3+7, 4+6 oder 9+1 besser ein. So wird die Übung zunehmend schneller gelöst, und die Kinder gewinnen an Sicherheit. Gleichzeitig lernen sie spielerisch, dass jede Zahl eine feste Ergänzung zur 10 hat, was beim Rechnen im Zahlenraum bis 20 und später auch beim Kopfrechnen eine zentrale Rolle spielt.
Das Besondere an dieser Übung ist, dass sie Übung und Spiel kombiniert. Die Suche nach den richtigen Zahlenpaaren macht Spaß, und gleichzeitig wird das mathematische Grundwissen gestärkt. So verankern sich die wichtigen Zehnerkombinationen dauerhaft im Gedächtnis und bilden eine stabile Basis für alle weiteren Rechenoperationen.
Zugehörige Standards
Verwende Additionen und Subtraktionen im Zahlenraum bis 20, um Textaufgaben zu lösen, die das Hinzufügen, Wegnehmen, Zusammenfügen, Zerlegen und Vergleichen betreffen – mit unbekannten Zahlen an beliebiger Stelle.
Zum Beispiel durch den Einsatz von Gegenständen, Zeichnungen oder Gleichungen mit einem Symbol für die unbekannte Zahl zur Darstellung der Aufgabe.
Addiere im Zahlenraum bis 100, einschließlich der Addition einer zweistelligen Zahl mit einer einstelligen Zahl sowie einer zweistelligen Zahl mit einem Vielfachen von 10. Verwende dazu konkrete Materialien oder Zeichnungen sowie Strategien auf der Grundlage des Stellenwertsystems, der Rechengesetze und/oder der Beziehung zwischen Addition und Subtraktion. Stelle den Bezug zur schriftlichen Methode her und erkläre das verwendete Vorgehen.
Verstehe dabei, dass beim Addieren zweistelliger Zahlen die Zehner mit den Zehnern und die Einer mit den Einern addiert werden – und dass dabei manchmal ein Zehner gebildet werden muss.
Die Schülerinnen und Schüler:
- ordnen den vier Grundrechenarten jeweils verschiedene Handlungen und Sachsituationen zu und umgekehrt (Addition als Vereinigen oder Hinzufügen; Subtraktion als Wegnehmen, Ergänzen oder Bestimmen des Unterschieds; Multiplikation als zeitlich-sukzessives Vervielfachen oder räumlich-simultane Gegebenheit; Division – auch mit Rest – als Aufteilen oder Verteilen); sie begründen damit Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten.
- wenden die Zahlensätze des Einspluseins bis Zwanzig sowie deren Umkehrungen (z. B. 9 – 7 = 2 als Umkehrung von 2 + 7 = 9) automatisiert und flexibel an, wobei sie ihre Kenntnisse auf analoge Plus- und Minusaufgaben übertragen.
- wenden Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze), deren Umkehrungen (z. B. 14 : 7 = 2 oder 14 : 2 = 7 als Umkehrungen von 2 ∙ 7 = 14) sowie Malaufgaben mit 0 automatisiert und flexibel an.
- nutzen die Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze) zur Lösung weiterer Aufgaben (z. B. 9 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 10 ∙ 8 – 1 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 80 - 8 = 72).
- nutzen Rechenstrategien (Rechnen in Schritten, Umkehr- und Tauschaufgaben, analoge Aufgaben, Nachbaraufgaben) sowohl im Zahlenraum bis 20 als auch im Zahlenraum bis 100, vergleichen sowie bewerten Rechenwege und begründen ihre Vorgehensweisen.
- überprüfen, ob Ergebnisse plausibel und richtig sind; sie finden, erklären und korrigieren Rechenfehler.
- erkennen, beschreiben und entwickeln arithmetische Muster (z. B. fortgesetzte Addition einer Zahl, gleich- und gegensinniges Verändern) und setzen diese folgerichtig fort.
