Übung „Welche Zahlen ergeben zusammen 20?“
Die Übung „Zahlen addieren, die zusammen 20 ergeben“ erweitert das Rechentraining und führt Kinder vom sicheren Umgang mit einstelligen Zahlen zur Arbeit mit zweistelligen Zahlen. Die Zahl 20 bildet dabei einen wichtigen Orientierungspunkt, weil sie den Übergang zu größeren Zahlenräumen markiert. Durch diese Aufgabe lernen die Kinder nicht nur das Kopfrechnen im Zahlenraum bis 20, sondern entwickeln auch ein besseres Verständnis für den Aufbau mathematischer Ausdrücke.
Auf dem Bildschirm erscheint in jedem Level ein Zahlenstrahl ohne Rechenzeichen. Die Ziffern stehen scheinbar ungeordnet nebeneinander. Das Kind hat die Aufgabe, zwei Zahlen zu finden und auszuwählen, die in der Summe genau 20 ergeben. Sobald die richtige Kombination markiert ist, geht es automatisch in den nächsten Durchgang. Selbst wenn die Auswahl falsch war, wird die richtige Lösung angezeigt, sodass das Kind sofort daraus lernen kann.
Besonders interessant ist dabei die Struktur der möglichen Lösungen: Die Zahl 20 lässt sich nur aus einer Kombination einer einstelligen und einer zweistelligen Zahl bilden. Zwei einstellige Zahlen reichen nie aus, und zwei zweistellige ergeben stets eine zu große Summe. Diese Regel dient den Kindern als wichtige Orientierungshilfe und beschleunigt das Finden der richtigen Paare.
Mit jedem neuen Level wiederholt sich der Ablauf: Das Kind sieht einen neuen Zahlenstrahl, eine neue Herausforderung, und übt gleichzeitig das schnelle Erkennen von Zahlenergänzungen. Anfangs braucht es etwas länger, um die passenden Zahlen auszuwählen, doch bald wird die Aufgabe zu einer Art Spiel, bei dem die Kinder die richtigen Paare immer schneller erkennen.
So verinnerlichen sie auf spielerische Weise alle wichtigen Ergänzungen zur 20, was nicht nur beim Rechnen im Zahlenraum bis 20 hilft, sondern auch die Grundlage für das sichere Arbeiten mit größeren Zahlen schafft.
Zugehörige Standards
Verwende Additionen und Subtraktionen im Zahlenraum bis 20, um Textaufgaben zu lösen, die das Hinzufügen, Wegnehmen, Zusammenfügen, Zerlegen und Vergleichen betreffen – mit unbekannten Zahlen an beliebiger Stelle.
Zum Beispiel durch den Einsatz von Gegenständen, Zeichnungen oder Gleichungen mit einem Symbol für die unbekannte Zahl zur Darstellung der Aufgabe.
Die Schülerinnen und Schüler:
- ordnen den vier Grundrechenarten jeweils verschiedene Handlungen und Sachsituationen zu und umgekehrt (Addition als Vereinigen oder Hinzufügen; Subtraktion als Wegnehmen, Ergänzen oder Bestimmen des Unterschieds; Multiplikation als zeitlich-sukzessives Vervielfachen oder räumlich-simultane Gegebenheit; Division – auch mit Rest – als Aufteilen oder Verteilen); sie begründen damit Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten.
- wenden die Zahlensätze des Einspluseins bis Zwanzig sowie deren Umkehrungen (z. B. 9 – 7 = 2 als Umkehrung von 2 + 7 = 9) automatisiert und flexibel an, wobei sie ihre Kenntnisse auf analoge Plus- und Minusaufgaben übertragen.
- wenden Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze), deren Umkehrungen (z. B. 14 : 7 = 2 oder 14 : 2 = 7 als Umkehrungen von 2 ∙ 7 = 14) sowie Malaufgaben mit 0 automatisiert und flexibel an.
- nutzen die Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze) zur Lösung weiterer Aufgaben (z. B. 9 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 10 ∙ 8 – 1 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 80 - 8 = 72).
- nutzen Rechenstrategien (Rechnen in Schritten, Umkehr- und Tauschaufgaben, analoge Aufgaben, Nachbaraufgaben) sowohl im Zahlenraum bis 20 als auch im Zahlenraum bis 100, vergleichen sowie bewerten Rechenwege und begründen ihre Vorgehensweisen.
- überprüfen, ob Ergebnisse plausibel und richtig sind; sie finden, erklären und korrigieren Rechenfehler.
- erkennen, beschreiben und entwickeln arithmetische Muster (z. B. fortgesetzte Addition einer Zahl, gleich- und gegensinniges Verändern) und setzen diese folgerichtig fort.
