Переказ
Тепер перекажіть прочитане.
Натисни на Запис щоб розпочати
Твоя відповідь:
Правильна відповідь:
Пояснення

Як знайти розв’язання

  1. Уважно прочитай умову й визнач, де задані точки. Це може бути числова пряма (одна координата) або координатна площина (дві координати).
  2. Запиши координати акуратно, зі знаками «+» і «−». Найчастіша помилка — загубити мінус або переплутати порядок чисел.
  3. Обери правильну формулу довжини відрізка. На прямій: |x2 − x1|. На площині: √((x2 − x1)² + (y2 − y1)²).
  4. Обчисли різниці, потім модуль або квадрат, і лише тоді знаходь відповідь. Працюй по кроках, не «стрибками» — так менше шансів помилитися.
  5. Перевір результат здоровим глуздом. Довжина не може бути від’ємною; на прямій вона має бути не меншою за різницю між числами без урахування знаків.
Порада: Якщо бачиш модуль |x2 − x1|, думай так: «Це відстань, а відстань завжди додатна». Модуль просто «прибирає мінус», якщо він раптом з’явився.

Приклади

  • На числовій прямій точки A(−3) і B(5) — Знаходимо різницю координат: 5 − (−3) = 8. Беремо модуль: |8| = 8. Отже, довжина AB = 8. Діти часто думають, що треба додавати модулі |−3| + |5| «бо по різні боки від нуля», але правильніше завжди робити |x2 − x1|.
  • На числовій прямій точки C(7) і D(2) — Обчислюємо: 2 − 7 = −5. Довжина — це модуль: |−5| = 5. Отже, CD = 5. Діти часто зупиняються на «−5», але довжина відрізка не буває від’ємною.
  • На координатній площині точки M(1; 2) і N(4; 6) — Різниці координат: Δx = 4 − 1 = 3, Δy = 6 − 2 = 4. Довжина MN = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5. Висновок: MN = 5.
  • На координатній площині точки P(−2; 3) і Q(1; −1) — Обчислюємо різниці: Δx = 1 − (−2) = 3, Δy = −1 − 3 = −4. Далі підносимо до квадрата: 3² = 9, (−4)² = 16. Сума 25, корінь √25 = 5. Отже, PQ = 5. Діти часто забувають дужки й пишуть 1 − −2, а потім плутаються; правильніше одразу записати 1 − (−2).
  • Порівняй довжини: AB між A(−1) і B(6) та CD між C(2) і D(10) — AB = |6 − (−1)| = |7| = 7. CD = |10 − 2| = 8. Порівнюємо: 8 > 7, отже CD довший за AB. Тут важливо не переплутати: порівнюємо саме довжини (додатні числа), а не координати точок.
Запам’ятай: Довжина відрізка — це відстань між точками, тому вона завжди невід’ємна. На прямій працює модуль |x2 − x1|, а на площині — формула з квадратами різниць координат і коренем.

Стратегії для тренування

  • Завжди роби «чернетку різниць»: окремо порахуй Δx і Δy (або лише Δx на прямій), а вже потім підставляй у формулу.
  • Тренуй «мінуси»: спеціально розв’язуй приклади, де є від’ємні координати та віднімання від від’ємного числа.
  • Після розв’язання роби швидку перевірку: довжина > 0, а на прямій — це просто «скільки кроків між числами».
  • Якщо корінь не береться «гарно», залишай відповідь у вигляді √n, не намагайся вгадувати десяткове наближення без потреби.
Додаткова порада: Коли працюєш з формулою на площині, не поспішай: спочатку різниці, потім квадрати, потім сума, і лише в кінці корінь. Так ти майже не залишаєш шансів помилці.

Самоперевірка

  • Чи правильно я переписав(ла) координати точок, особливо знаки «−»?
  • Я точно розумію, де задача: на прямій чи на координатній площині?
  • Я використав(ла) потрібну формулу: |x2 − x1| або √((Δx)² + (Δy)²)?
  • Чи поставив(ла) дужки там, де віднімаю від’ємне число?
  • Чи моя відповідь не від’ємна і виглядає реалістично?

Уміння знаходити довжину відрізка — це базова навичка, яка постійно зустрічається в задачах ЗНО/НМТ: від простих відстаней на прямій до координатної геометрії, рівнянь прямих і трикутників.

Коли ти доводиш ці обчислення до «автоматизму», ти економиш час на тесті й робиш менше прикрих помилок зі знаками та модулем. А це часто і є різниця між «майже правильно» та правильним балом.

Навчання може бути цiкавiшим!
Премiум доступ покаже тобi рiшення/правильну вiдповiдь завдання i зробить твоє навчання на Learning.ua бiльш простим i зручним
Перейти на премiум
Відмінна робота!
Спробуй ще раз
0
Витрачено часу
0
Набрано балів
0 / 0
Відповідей на питання
Вітаємо! Тема пройдена! " ".
0
Витрачено часу
0
Набрано балів
0 / 0
Відповідей на питання
Продовжити
Контрольне завдання завершено.
Завдання
Вітаємо з проходженням олімпіади
Твій шлях був унікальним, адже кожне наступне завдання залежало від виконання попереднього. Бажаємо успіхів у навчанні і чекаємо на наступній олімпіаді!
Відмінна робота!
0
Витрачено часу
0
Набрано балів
0 / 0
Відповідей на питання
Приєднуйся до Learning.ua
Навчання не зупинити!
Стань членом Learning.ua сьогодні, щоб мати необмежену практику, отримутвати нагороди, сертифікати, а також багато іншого.
Ви не заповнили деякi поля. Продовжити?
  • Головна
  • /
  • Курси ЗНО
  • /
  • Курси ЗНО з Математики
  • /
  • Відрізок. Довжина відрізка

Опис завдання

Вправа «Відрізок. Довжина відрізка» з курсу ЗНО з математики на Learning.ua допоможе впевнено розібратися з однією з базових тем, без якої складно рухатися далі в геометрії. Тут зібрані завдання, що тренують уважність, точність обчислень і вміння читати умову — саме ці навички найчастіше впливають на результат на тестуванні.

Під час підготовки до ЗНО важливо не просто «знати формулу», а розуміти, що таке відрізок, як правильно визначати його довжину та як працювати з координатами на числовій прямій або на координатній площині. У вправі учень крок за кроком відпрацьовує типові ситуації: знаходить відстань між точками, порівнює відрізки, перевіряє правильність міркувань і вчиться уникати поширених помилок зі знаком «мінус» та модулем.

Матеріал підійде старшокласникам, які готуються до іспиту, батькам, що хочуть підтримати дитину в навчанні, та вчителям для швидкого закріплення теми на уроці або як домашнє завдання. Завдання подані у зрозумілому форматі, а регулярне виконання допомагає сформувати «автоматизм» у розв’язанні — те, що особливо цінно, коли на тесті обмежений час.

  • Закріплює поняття відрізка та його довжини на практичних прикладах.
  • Тренує обчислення відстані між точками на прямій і в координатах.
  • Розвиває навички роботи з модулем і правильним записом відповіді.
  • Допомагає підготуватися до типових завдань ЗНО/НМТ з геометрії та аналітичної геометрії.
  • Підходить для самостійної роботи, повторення перед контрольними та тематичного оцінювання.

Рекомендуємо виконувати вправу кілька разів із перервами: так знання краще закріплюються, а помилки стають підказками, що саме потрібно повторити. Якщо ви вчитель, використайте завдання як коротку розминку на початку уроку або як тренувальний блок наприкінці теми. Якщо ви батьки — запропонуйте дитині пройти вправу в спокійному темпі та обговоріть, у яких моментах виникають труднощі. Learning.ua допомагає готуватися до ЗНО з математики системно й без зайвого стресу.

Теги

довжина відрізка планіметрія відрізок відстань між точками числова пряма координатна площина модуль числа аналітична геометрія геометрія ЗНО підготовка НМТ типові помилки

Пов'язані стандарти

М.5.6 Геометричні величини та їх вимірювання

Учасник/учасниця ЗНО повинен/повинна вміти:

- знаходити довжини відрізків, градусні та радіанні міри кутів, площі геометричних фігур;

- обчислювати довжину кола та його дуг, площу круга та сектора;

- використовувати формули площ геометричних фігур до розв'язування планіметричних задач і задач практичного змісту.

Якщо ви помітили якісь проблеми, будь ласка, повідомте нам про це
Відрізок. Довжина відрізка
-
-
0
Відповідей на питання
0 /
Набрано балів
Це правильна відповідь! Це неправильна відповідь!
Задання не закінчено
Пауза
Результат збережено. У будь-який час Ви зможете повернутись до тренування і продовжити з того місця, де зупинились.
Повернутись до тренування
Завершити тренування
Задання не закінчено
Відкрити правильну відповідь
Переглянути 1 відео, щоб отримати правильну відповідь
Дивитися
Повернутись до тренування