Zahlenfolge fortsetzen mit der Regel mal 3, minus 2
Bei dieser Übung zu Zahlenfolgen findest du die nächsten Zahlen mit einer klaren Regel. Du liest die Regel genau, prüfst sie an den sichtbaren Zahlen und setzt die Folge dann Schritt für Schritt fort. So trainierst du dein mathematisches Denken und lernst, Regeln sicher anzuwenden.
Auf dem Bild steht die Regel: Multipliziere die vorhergehende Zahl mit 3 und ziehe dann 2 ab. Zu sehen ist die Folge 2, 4, 10, 28, ? , ?. Jetzt gehst du immer vom letzten bekannten Wert aus. Du rechnest also nicht einfach weiter nach Gefühl, sondern hältst dich genau an die vorgegebene Reihenfolge der Rechenschritte.
Die Regel kann man kurz so schreiben:
Du kannst die Folge leicht überprüfen: Aus 2 wird 4, denn . Aus 4 wird 10 und aus 10 wird 28. Danach geht es mit derselben Regel weiter. So erkennst du: Die Zahlenfolge ist nicht zufällig, sondern folgt einem festen Muster.
Solche Aufgaben sind in Mathematik besonders wichtig, weil du dabei genaues Lesen, richtiges Rechnen und logisches Denken verbindest. Kinder in der 5. Klasse lernen so, Rechenregeln sicher nachzuvollziehen. Eltern und Lehrkräfte können die Übung gut nutzen, um das schrittweise Arbeiten zu fördern. Hilfreich ist, wenn du jede neue Zahl laut denkst: mal 3, dann minus 2.
- Du liest die Regel aufmerksam.
- Du prüfst die Regel an den gegebenen Zahlen.
- Du rechnest immer mit der vorhergehenden Zahl weiter.
- Du achtest auf die richtige Reihenfolge der Rechenschritte.
- Du kontrollierst dein Ergebnis noch einmal.
Die Übungsseite auf Schlaumik.de hilft dir dabei, Zahlenfolgen nach Regeln sicher zu lösen. Du übst das Fortsetzen von Folgen, das Erkennen von Mustern und das genaue Anwenden einer Rechenvorschrift. Das stärkt wichtige Grundlagen für den Mathematikunterricht und gibt dir mehr Sicherheit beim Rechnen.
Wenn du Zahlenfolgen regelmäßig übst, wirst du schneller darin, Regeln zu entdecken und richtig umzusetzen. Genau das brauchst du später auch bei schwierigeren Aufgaben. Diese Aufgabe ist deshalb eine gute Vorbereitung für weiteres Lernen in Mathematik: aufmerksam lesen, logisch denken und Schritt für Schritt zur richtigen Lösung kommen.
Zugehörige Standards
Zwei Zahlenfolgen anhand von zwei vorgegebenen Regeln erzeugen. Offensichtliche Beziehungen zwischen jeweils entsprechenden Gliedern der beiden Folgen erkennen.
Geordnete Zahlenpaare aus entsprechenden Gliedern beider Folgen bilden und diese im Koordinatensystem darstellen.
Beispiel: Gegeben ist die Regel „Addiere 3“ mit der Startzahl 0 sowie die Regel „Addiere 6“ mit der Startzahl 0. Die entstehenden Zahlenfolgen bilden und erkennen, dass die Glieder der einen Folge jeweils doppelt so groß sind wie die entsprechenden Glieder der anderen Folge. Dies informell begründen.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- wenden die bereits in der Grundschule erlernten schriftlichen Rechenverfahren der Addition und der Subtraktion natürlicher Zahlen auch auf natürliche Zahlen größer als eine Million automatisiert an. Ihre Ergebnisse überprüfen sie durch Abschätzen der Größenordnung kritisch.
- bestimmen die Werte von Summen und Differenzen ganzer Zahlen, veranschaulichen ihre Strategien (z. B. mithilfe von Guthaben und Schulden) und erläutern diese; bei angemessen gewählten Zahlen berechnen sie die Werte von Summen und Differenzen auch im Kopf. Sie unterscheiden dabei klar zwischen Vor- und Rechenzeichen.
- lösen Gleichungen der Form a + x = b, x − a = b und a − x = b, wie in der Grundschule angebahnt, durch systematisches Probieren oder durch Bildung der jeweiligen Umkehraufgabe.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwenden von Kommutativ- und Assoziativgesetz ergeben; sie verwenden dabei auch, dass jede Differenz als Summe aufgefasst werden kann.
- erkennen die Struktur von Termen, die durch Addition und Subtraktion ganzer Zahlen sowie durch Klammersetzung entstehen, gliedern solche Terme unter Verwendung der entsprechenden Fachbegriffe und ermitteln deren Wert in fortlaufender, klar strukturierter Rechnung.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- multiplizieren und dividieren natürliche Zahlen automatisiert schriftlich, auch wenn Faktoren mehr als zwei Stellen haben bzw. Divisoren größer als zehn sind. Ihre Ergebnisse überprüfen sie durch Abschätzen der Größenordnung kritisch.
- faktorisieren natürliche Zahlen und ermitteln deren Primfaktorzerlegung, wobei sie sich der Eindeutigkeit dieser Zerlegung bewusst sind; beim Faktorisieren wenden sie auch Regeln für die Teilbarkeit durch 2, 3, 5 und 10 zielgerichtet an und argumentieren mit ihnen.
- erkennen, ob in einem realitätsnahen Kontext das Zählprinzip angewendet werden kann, und nutzen dieses sowie Baumdiagramme zur systematischen Bestimmung von Anzahlen.
- machen die Vorzeichenregeln für die Multiplikation und Division ganzer Zahlen altersgemäß plausibel und berechnen die Werte von Produkten und Quotienten ganzer Zahlen, bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwenden von Kommutativ- und Assoziativgesetz ergeben.
- berechnen die Werte von Potenzen mit natürlichen Exponenten und ganzzahligen Basen, verwenden Zehnerpotenzen, um große natürliche Zahlen situationsangemessen darzustellen, und nutzen Potenzen auch in Sachzusammenhängen (z. B. zur Beschreibung von Phänomenen, denen ein wiederholtes Verdoppeln zugrunde liegt); sie verfügen über ein automatisiertes Wissen der Quadratzahlen bis 400.
- lösen Gleichungen der Form a ⋅ x = b, x : a = b und a : x = b, wie in der Grundschule angebahnt, durch systematisches Probieren oder durch Bildung der jeweiligen Umkehraufgabe.
