Gleichwertige Terme mit Plus und Minus in Klasse 5
Auf dieser Übungsseite trainierst du, Terme zu vergleichen und gleichwertige Terme zu erkennen. Du siehst einen Term mit Zahlen, Rechenzeichen und manchmal Klammern. Dann wählst du den Term aus, der genau das gleiche Ergebnis hat. Wichtig ist: Du musst oft nicht alles ausrechnen. Du schaust zuerst auf die Rechenregeln.
Ein Beispiel ist . Hier wird nur addiert. Bei der Addition darfst du Zahlen vertauschen und anders zusammenfassen. Darum hat denselben Wert. Die Zahlen bleiben gleich, nur die Reihenfolge und die Klammern ändern sich.
So lernst du die Eigenschaften der Addition und Subtraktion sicher anzuwenden. Das ist in der 5. Klasse besonders hilfreich, weil Terme länger werden. Klammern zeigen dir, was zuerst gerechnet wird. Pluszeichen erlauben dir mehr Freiheit. Bei Minuszeichen musst du vorsichtig sein, denn hier darfst du Zahlen nicht einfach vertauschen.
- Du erkennst gleichwertige Terme, ohne immer lange zu rechnen.
- Du übst das Vertauschungsgesetz und das Verbindungsgesetz der Addition.
- Du achtest genau auf Klammern und Rechenzeichen.
- Du vergleichst mehrere Antwortmöglichkeiten und begründest deine Wahl.
- Du stärkst dein Zahlenverständnis für größere Aufgaben.
Auch bei der Subtraktion helfen Regeln. Steht hinter einem Minuszeichen eine Klammer, musst du besonders genau hinsehen. Zum Beispiel gilt: . Du ziehst also beide Zahlen ab, die in der Klammer addiert werden.
Die Übung passt gut zum Thema „Eigenschaften der Addition und Subtraktion“ in Mathematik. Du trainierst Schritt für Schritt, genau zu lesen, Muster zu erkennen und passende Terme auszuwählen. Eltern und Lehrkräfte sehen schnell, ob du die Regeln verstanden hast oder ob du noch Hilfe bei Klammern und Minuszeichen brauchst.
Nimm dir Zeit und prüfe jede Antwort. Frage dich: Sind die gleichen Zahlen vorhanden? Sind die Rechenzeichen richtig? Darf ich hier vertauschen oder zusammenfassen? So findest du sicher den Term mit dem gleichen Ergebnis und wirst im Umgang mit Termen immer stärker.
Zugehörige Standards
Klammern (runde, eckige oder geschweifte) in Zahltermen verwenden und Terme unter Berücksichtigung dieser Klammern berechnen.
Zwei Zahlenfolgen anhand von zwei vorgegebenen Regeln erzeugen. Offensichtliche Beziehungen zwischen jeweils entsprechenden Gliedern der beiden Folgen erkennen.
Geordnete Zahlenpaare aus entsprechenden Gliedern beider Folgen bilden und diese im Koordinatensystem darstellen.
Beispiel: Gegeben ist die Regel „Addiere 3“ mit der Startzahl 0 sowie die Regel „Addiere 6“ mit der Startzahl 0. Die entstehenden Zahlenfolgen bilden und erkennen, dass die Glieder der einen Folge jeweils doppelt so groß sind wie die entsprechenden Glieder der anderen Folge. Dies informell begründen.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- erfassen Termstrukturen, die durch die Verbindung der Grundrechenarten bei ganzen Zahlen und durch Klammersetzung entstehen, und gliedern auf dieser Grundlage Terme unter Verwendung der entsprechenden Fachbegriffe.
- ermitteln in fortlaufender, klar strukturierter Rechnung die Werte von Termen, die durch die Verbindung der Grundrechenarten bei ganzen Zahlen und durch Klammersetzung entstehen; dabei wenden sie auch Regeln für die Reihenfolge der Rechenschritte (insbesondere „Punkt vor Strich“) an.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwenden von Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz ergeben. Insbesondere stellen sie auf der Grundlage eines gewachsenen Abstraktionsvermögens anhand einfacher Beispiele dar, dass es sich bei einigen aus der Grundschule bekannten Kopfrechenstrategien um Anwendungen des Distributivgesetzes handelt.
- setzen bei der Lösung von Problemstellungen zu ganzen Zahlen insbesondere die Strategien Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten bewusst ein und reflektieren diese altersangemessen.
- lösen anwendungsbezogene Aufgaben unter Verwendung von ganzen Zahlen. Dabei dokumentieren sie den von ihnen gewählten Lösungsweg nachvollziehbar, präsentieren ihn in angemessener Form sowie unter Verwendung von Fachsprache und erläutern ihre Gedankengänge. Ihre Ergebnisse überprüfen sie kritisch im Sachzusammenhang und durch eine Überschlagsrechnung.
