Divisionen vergleichen in der 5. Klasse
Bei dieser Matheübung vergleichst du zwei Divisionen. Du findest heraus, welches Ergebnis größer ist, welches kleiner ist oder ob beide Ergebnisse gleich sind. In der Aufgabe stehen zwei Divisionsaufgaben nebeneinander. Zwischen ihnen setzt du das passende Zeichen ein: <, > oder =.
Wichtig ist: Du vergleichst nicht nur die Zahlen, die du zuerst siehst. Du vergleichst die Ergebnisse der Divisionen, also die Quotienten. Darum rechnest du am besten beide Aufgaben sauber aus. Danach entscheidest du, welches Vergleichszeichen passt.
Ein Beispiel aus der Aufgabe ist: . Denn und . 213 ist größer als 161. Also gehört das Größer-als-Zeichen zwischen die beiden Divisionen.
Diese Übung hilft dir, sicherer im Dividieren zu werden. Gleichzeitig trainierst du das Vergleichen von Ergebnissen. Das ist in der 5. Klasse besonders nützlich, weil du mit größeren Zahlen arbeitest und genau prüfen musst, was eine Aufgabe wirklich bedeutet.
- Du berechnest zuerst beide Divisionsaufgaben.
- Du vergleichst die beiden Quotienten.
- Du wählst das Zeichen <, > oder =.
- Du kontrollierst, ob dein Zeichen zur Aussage passt.
Für Eltern und Lehrkräfte ist die Übung gut geeignet, um Rechenwege sichtbar zu machen. Kinder erkennen, dass ein größerer Dividend nicht automatisch das größere Ergebnis bedeutet. Auch der Divisor ist wichtig. Wer teilt, muss immer auf beide Zahlen schauen.
Mein Tipp für dich: Sprich die Aufgabe leise mit. Sage zum Beispiel: „426 geteilt durch 2 ist 213. 644 geteilt durch 4 ist 161. 213 ist größer als 161.“ So merkst du dir den Rechenweg besser und setzt das Zeichen sicher ein. Mit jeder Aufgabe wirst du schneller und bekommst mehr Vertrauen in dein Können.
Zugehörige Standards
Einfache Zahlterme aufschreiben, die Rechenvorgänge mit Zahlen darstellen, und Zahlterme inhaltlich deuten, ohne sie auszurechnen.
Zum Beispiel: Die Rechnung „Addiere 8 und 7 und multipliziere das Ergebnis anschließend mit 2“ wird als
2 × (8 + 7) notiert.
Erkennen, dass 3 × (18932 + 921) dreimal so groß ist wie 18932 + 921, ohne die angegebene Summe oder das Produkt tatsächlich zu berechnen.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- multiplizieren und dividieren natürliche Zahlen automatisiert schriftlich, auch wenn Faktoren mehr als zwei Stellen haben bzw. Divisoren größer als zehn sind. Ihre Ergebnisse überprüfen sie durch Abschätzen der Größenordnung kritisch.
- faktorisieren natürliche Zahlen und ermitteln deren Primfaktorzerlegung, wobei sie sich der Eindeutigkeit dieser Zerlegung bewusst sind; beim Faktorisieren wenden sie auch Regeln für die Teilbarkeit durch 2, 3, 5 und 10 zielgerichtet an und argumentieren mit ihnen.
- erkennen, ob in einem realitätsnahen Kontext das Zählprinzip angewendet werden kann, und nutzen dieses sowie Baumdiagramme zur systematischen Bestimmung von Anzahlen.
- machen die Vorzeichenregeln für die Multiplikation und Division ganzer Zahlen altersgemäß plausibel und berechnen die Werte von Produkten und Quotienten ganzer Zahlen, bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwenden von Kommutativ- und Assoziativgesetz ergeben.
- berechnen die Werte von Potenzen mit natürlichen Exponenten und ganzzahligen Basen, verwenden Zehnerpotenzen, um große natürliche Zahlen situationsangemessen darzustellen, und nutzen Potenzen auch in Sachzusammenhängen (z. B. zur Beschreibung von Phänomenen, denen ein wiederholtes Verdoppeln zugrunde liegt); sie verfügen über ein automatisiertes Wissen der Quadratzahlen bis 400.
- lösen Gleichungen der Form a ⋅ x = b, x : a = b und a : x = b, wie in der Grundschule angebahnt, durch systematisches Probieren oder durch Bildung der jeweiligen Umkehraufgabe.
