Division üben (5. Klasse): 68 durch 4 teilen und Quotient eintra
Auf dieser Übungsseite trainierst du das Dividieren. Du rechnest eine Aufgabe aus und trägst den Quotienten (also das Ergebnis der Division) ein. Im Beispiel siehst du: . Deine Aufgabe ist: Finde heraus, wie oft die 4 in die 68 passt.
Wenn dir das im Kopf noch schwerfällt, hilft dir ein einfacher Trick: Zerlege die Zahl in passende Teile. So kannst du leichter rechnen, ohne zu raten. Bei 68 kannst du zum Beispiel 40 und 28 nehmen, weil beide Zahlen gut durch 4 teilbar sind. Dann teilst du jeden Teil einzeln und addierst die Ergebnisse wieder zusammen.
So sieht das als Rechenweg aus: . Du siehst: Der Quotient ist 17. Das passt auch als Kontrolle, denn .
Diese Übung ist gut für die 5. Klasse. Du stärkst damit wichtige Grundlagen: sicher teilen, sauber rechnen und Ergebnisse prüfen. Eltern und Lehrkräfte können gut beobachten, ob du schon passende Zerlegungen findest und ob du deinen Rechenweg erklären kannst.
- Du übst Division und findest den Quotienten.
- Du lernst, Zahlen geschickt zu zerlegen (zum Beispiel 68 in 40 und 28).
- Du rechnest Schritt für Schritt und kannst dein Ergebnis mit einer Multiplikation prüfen.
- Du arbeitest konzentriert und trägst das Ergebnis genau ins Feld ein.
Tipp für dich: Wähle beim Zerlegen Teile, die „gut teilbar“ sind. Dann wird die Division leicht und du kommst schnell zum richtigen Ergebnis. Wenn du möchtest, sprich den Rechenweg laut mit: „Erst zerlegen, dann teilen, dann zusammenzählen.“
Zugehörige Standards
Einfache Zahlterme aufschreiben, die Rechenvorgänge mit Zahlen darstellen, und Zahlterme inhaltlich deuten, ohne sie auszurechnen.
Zum Beispiel: Die Rechnung „Addiere 8 und 7 und multipliziere das Ergebnis anschließend mit 2“ wird als
2 × (8 + 7) notiert.
Erkennen, dass 3 × (18932 + 921) dreimal so groß ist wie 18932 + 921, ohne die angegebene Summe oder das Produkt tatsächlich zu berechnen.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- multiplizieren und dividieren natürliche Zahlen automatisiert schriftlich, auch wenn Faktoren mehr als zwei Stellen haben bzw. Divisoren größer als zehn sind. Ihre Ergebnisse überprüfen sie durch Abschätzen der Größenordnung kritisch.
- faktorisieren natürliche Zahlen und ermitteln deren Primfaktorzerlegung, wobei sie sich der Eindeutigkeit dieser Zerlegung bewusst sind; beim Faktorisieren wenden sie auch Regeln für die Teilbarkeit durch 2, 3, 5 und 10 zielgerichtet an und argumentieren mit ihnen.
- erkennen, ob in einem realitätsnahen Kontext das Zählprinzip angewendet werden kann, und nutzen dieses sowie Baumdiagramme zur systematischen Bestimmung von Anzahlen.
- machen die Vorzeichenregeln für die Multiplikation und Division ganzer Zahlen altersgemäß plausibel und berechnen die Werte von Produkten und Quotienten ganzer Zahlen, bei angemessen gewählten Zahlen auch im Kopf.
- erkennen und nutzen Rechenvorteile, die sich durch Anwenden von Kommutativ- und Assoziativgesetz ergeben.
- berechnen die Werte von Potenzen mit natürlichen Exponenten und ganzzahligen Basen, verwenden Zehnerpotenzen, um große natürliche Zahlen situationsangemessen darzustellen, und nutzen Potenzen auch in Sachzusammenhängen (z. B. zur Beschreibung von Phänomenen, denen ein wiederholtes Verdoppeln zugrunde liegt); sie verfügen über ein automatisiertes Wissen der Quadratzahlen bis 400.
- lösen Gleichungen der Form a ⋅ x = b, x : a = b und a : x = b, wie in der Grundschule angebahnt, durch systematisches Probieren oder durch Bildung der jeweiligen Umkehraufgabe.
