Dezimalzahlen als Brüche schreiben – Klasse 5
In dieser Übung lernst du, wie du eine Dezimalzahl in einen Bruch umwandelst. Das ist ein wichtiger Schritt in Mathematik in der 5. Klasse. Du erkennst dabei: Die Stellen nach dem Komma zeigen dir, welchen Nenner der Bruch bekommt. So wird aus einer Dezimalzahl schnell ein gewöhnlicher Bruch.
Schau genau auf die Zahl. Steht vor dem Komma eine ganze Zahl, bleibt sie als ganze Zahl stehen. Die Ziffern nach dem Komma schreibst du in den Zähler. In den Nenner kommt eine 1 mit so vielen Nullen, wie es Stellen nach dem Komma gibt. Bei einer Stelle nach dem Komma ist der Nenner 10. Bei zwei Stellen nach dem Komma ist der Nenner 100.
Ein Beispiel: . Die 1 bleibt als ganze Zahl stehen. Die 03 nach dem Komma bedeuten drei Hundertstel. Darum entsteht die gemischte Zahl 1 und 3 Hundertstel.
Wenn vor dem Komma eine 0 steht, schreibst du nur den Bruch. Aus wird also neun Hundertstel. Die 0 vor dem Komma brauchst du im Ergebnis nicht aufzuschreiben.
- Du liest die Dezimalzahl sorgfältig.
- Du zählst die Stellen nach dem Komma.
- Du schreibst die Ziffern nach dem Komma in den Zähler.
- Du wählst 10, 100 oder 1000 als Nenner.
- Du entscheidest, ob eine ganze Zahl davor stehen bleibt.
Die Übung auf Schlaumik.de hilft dir, diese Regel sicher anzuwenden. Du trainierst Schritt für Schritt, Dezimalzahlen in Brüche umzuwandeln. Das ist nützlich, wenn du Brüche vergleichen, rechnen oder besser verstehen möchtest. Auch Eltern und Lehrkräfte können gut sehen, ob du die Stellenwerte verstanden hast.
Arbeite ruhig und genau. Frage dich immer: Wie viele Stellen stehen nach dem Komma? Dann findest du den passenden Nenner. Mit jeder Aufgabe wirst du sicherer. So merkst du dir: Dezimalzahlen und Brüche beschreiben oft denselben Wert, nur in einer anderen Schreibweise.
Zugehörige Standards
Dezimalzahlen bis zu den Tausendsteln lesen, schreiben und vergleichen.
a) Dezimalzahlen bis zu den Tausendsteln in Ziffernschreibweise, als Zahlwort sowie in erweiterter Schreibweise darstellen, zum Beispiel:
347,392 = 3 × 100 + 4 × 10 + 7 × 1 + 3 × (1/10) + 9 × (1/100) + 2 × (1/1000).
b) Zwei Dezimalzahlen bis zu den Tausendsteln anhand der Bedeutung der einzelnen Stellenwerte vergleichen und die Ergebnisse mit den Zeichen >, = oder < festhalten.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- erläutern, warum die Menge der natürlichen Zahlen kein größtes Element besitzt, und benennen auch Zahlen über eine Million sicher.
- verstehen das Zehnersystem als Stellenwertsystem und beschreiben (z. B. auch in Abgrenzung zum römischen Zahlensystem), was ein Stellenwertsystem ausmacht.
- lesen natürliche Zahlen am Zahlenstrahl ab und stellen sie unter Wahl einer geeigneten Skalierung am Zahlenstrahl dar.
- runden natürliche Zahlen und wenden dies in Sachzusammenhängen sinnvoll an.
- verstehen die Notwendigkeit, die Menge der natürlichen Zahlen zur Menge der ganzen Zahlen zu erweitern, und beschreiben Sachsituationen, in denen negative ganze Zahlen von Bedeutung sind.
- ordnen ganze Zahlen der Größe nach, stellen sie an einer Zahlengeraden dar und veranschaulichen dort ihre Beträge.
- überprüfen Aussagen (z. B.: Von zwei ganzen Zahlen ist diejenige größer, die den größeren Betrag hat.) auf ihre Richtigkeit hin und verwenden Gegenbeispiele, um Aussagen zu widerlegen.
