Verhältnisaufgabe: Einheimische und Ausländer (4. Klasse)
Auf dieser Übungsseite trainierst du Sachaufgaben zur Division mit Dezimalzahlen. Du liest eine kurze Geschichte und rechnest dann aus, welche Zahl gesucht ist. Im Aufgabenbild geht es um einen Kurort: In einem Jahr kamen 7 560 Einheimische. Es waren 2,4-mal so viele Einheimische wie Ausländer. Deine Aufgabe ist: Finde heraus, wie viele Ausländer es waren, und wähle die richtige Antwort aus.
Solche Aufgaben heißen auch Verhältnis- oder Zuordnungsaufgaben. Du bekommst eine Zahl und einen „Mal-Faktor“. Wenn dort steht „2,4-mal so viele“, bedeutet das: Eine Gruppe ist 2,4-mal größer als die andere. Wichtig ist, dass du genau liest, wer „mehr“ ist und wer „weniger“ ist. Hier sind die Einheimischen mehr. Die Ausländer sind weniger. Darum teilst du, um die kleinere Zahl zu finden.
So kannst du dir den Rechenweg merken: Wenn eine Zahl „mal so groß“ ist, kommst du zur kleineren Zahl durch Teilen. In der Aufgabe passt dazu diese Rechnung:
Du teilst also 7 560 durch 2,4. Dabei übst du Division mit einer Dezimalzahl im Divisor. Ein hilfreicher Trick: Mach aus 2,4 eine ganze Zahl, indem du beide Zahlen mit 10 multiplizierst. Dann wird aus 2,4 die 24, und aus 7 560 wird 75 600. Das Ergebnis bleibt gleich, aber das Rechnen wird oft leichter.
- Du liest genau: Wer ist 2,4-mal so viele wie wer?
- Du entscheidest: Teilen oder Malnehmen?
- Du rechnest sauber mit Dezimalzahlen (z. B. durch „mal 10“).
- Du prüfst kurz: Passt das Ergebnis zum Text? (Ausländer müssen weniger als 7 560 sein.)
- Du wählst am Ende die passende Antwort aus den drei Möglichkeiten.
Für Eltern und Lehrkräfte: Die Aufgabe fördert das Verständnis von „x-mal so viele“ als multiplikative Beziehung und verbindet es mit schriftlicher bzw. halbschriftlicher Division durch Dezimalzahlen. Durch das Multiple-Choice-Format können Kinder ihr Ergebnis direkt mit sinnvollen Alternativen abgleichen und lernen, Plausibilität zu prüfen.
Viel Erfolg beim Rechnen! Nimm dir Zeit, rechne Schritt für Schritt, und kontrolliere am Ende, ob deine Lösung zur Situation passt.
Zugehörige Standards
Die vier Grundrechenarten einsetzen, um Textaufgaben zu Entfernungen, Zeitspannen, Flüssigkeitsmengen, Massen von Gegenständen und Geldbeträgen zu lösen – einschließlich Aufgaben mit einfachen Brüchen oder Dezimalzahlen sowie Aufgaben, bei denen Messwerte aus größeren in kleinere Einheiten umgewandelt werden müssen. Messgrößen mithilfe von Diagrammen darstellen, z. B. mit Zahlenstrahlen, die eine Messskala enthalten.
