Rechengesetze bei der Multiplikation: Klammern erkennen (4. Klas
Auf dieser Übungsseite zu den Gesetzen der Multiplikation trainierst du, Rechengesetze sicher zu erkennen. Du siehst eine Aufgabe mit drei Antwortmöglichkeiten. Du musst nicht ausrechnen. Du schaust genau hin und entscheidest: Welche Recheneigenschaft wurde benutzt?
Im Aufgabenbild geht es um Klammern bei einer Multiplikation. Dort steht zum Beispiel: . Die Zahlen bleiben gleich, aber die Klammern wandern. Genau daran erkennst du das Assoziativgesetz (auch: Verbindungsgesetz). Es sagt: Wenn du drei Zahlen miteinander multiplizierst, darfst du die Klammern anders setzen. Das Ergebnis bleibt gleich.
Für dich als Kind heißt das: Du darfst entscheiden, welche zwei Zahlen du zuerst zusammenrechnest (also zuerst multiplizierst). Das ist praktisch, weil manche Aufgaben dann leichter werden. Für Eltern und Lehrkräfte ist es ein gutes Training, damit Kinder Rechenwege begründen können, statt nur Ergebnisse zu nennen.
- Du lernst, das Assoziativgesetz an der Klammerung zu erkennen.
- Du unterscheidest es von anderen Gesetzen wie Tauschgesetz und Verteilungsgesetz.
- Du übst genaues Hinschauen: Was hat sich verändert – die Reihenfolge oder nur die Klammern?
- Du stärkst deine Sicherheit für Textaufgaben und Kopfrechnen in der 4. Klasse.
So gehst du vor: Prüfe zuerst, ob die gleichen Faktoren vorkommen. Dann schaust du, ob nur die Klammern anders gesetzt sind. Wenn ja, passt das Assoziativgesetz. Wenn dagegen die Faktoren ihre Plätze tauschen, wäre es das Tauschgesetz. Und wenn aus einer Klammer eine „Aufteilung“ wird, gehört das zum Verteilungsgesetz.
Diese Übung ist kurz, klar und ideal zum Wiederholen. Du kannst sie allein machen oder gemeinsam mit jemandem. Mit jedem Klick wirst du sicherer in den Gesetzen der Multiplikation.
Zugehörige Standards
Eine Multiplikationsgleichung als Vergleich interpretieren, z. B. 35 = 5 × 7 als Aussage interpretieren, dass 35 fünfmal so viel wie 7 und siebenmal so viel wie 5 ist. Verbale Aussagen zu multiplikativen Vergleichen als Multiplikationsgleichungen darstellen.
Lösen Sie Textaufgaben mit multiplikativen Vergleichen, indem Sie multiplizieren oder dividieren. Verwenden Sie dazu Zeichnungen und Gleichungen mit einem Symbol für die unbekannte Zahl. Dabei stellen Sie die Aufgabe dar und unterscheiden zwischen multiplikativen und additiven Vergleichen unterscheiden.
Die Schülerinnen und Schüler
- verfügen über ein Operationsverständnis zu den vier Grundrechenarten und erkennen und nutzen die Zusammenhänge zwischen den Operationen,
- beherrschen die Grundaufgaben des Kopfrechnens (u. a. Zahlzerlegungen, Einspluseins, Einmaleins) gedächtnismäßig und leiten deren Umkehrungen sicher ab,
- übertragen die Grundaufgaben des Kopfrechnens auf analoge Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million,
- verstehen mündliche und halbschriftliche Rechenstrategien zu den vier Grundrechenarten und setzen diese flexibel ein,
- beschreiben, vergleichen und bewerten verschiedene Rechenwege; finden, erklären und berichtigen Rechenfehler,
- erkennen, erklären und nutzen Rechengesetze (z. B. Kommutativgesetz: Tauschaufgaben),
- verstehen schriftliche Verfahren der Addition, Subtraktion und Multiplikation, beschreiben den Algorithmus, führen diesen geläufig aus und wenden ihn bei geeigneten Aufgaben an,
- kontrollieren Lösungen durch geeignete Vorgehensweisen (z. B. Überschlagsrechnung, Umkehroperation).
