Division mit Dezimalzahlen (4. Klasse) üben

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Erklärung

So findest du die Lösung

Lies die Aufgabe genau. Im Bild steht $6, 6 \div 0, 2$ . Du sollst die Zahl wählen, die dem Ergebnis am nächsten ist (10, 20, 30 oder 40).
Mach den Teiler zur ganzen Zahl. Aus $0, 2$ machst du $2$ , indem du das Komma eine Stelle nach rechts schiebst. Dann musst du bei $6, 6$ das Komma auch eine Stelle nach rechts schieben: daraus wird $66$ .
Rechne die leichtere Aufgabe. Jetzt rechnest du $66 \div 2$ . Das ist $33$ .
Vergleiche mit den Antwortzahlen. Schau, welche Zahl am nächsten bei $33$ liegt. Zu 30 ist der Abstand 3, zu 40 ist der Abstand 7. Also passt 30 am besten.

Tipp: Stopp – wird das Ergebnis größer oder kleiner? Wenn du durch eine Zahl kleiner als 1 teilst (zum Beispiel

0, 2

), wird das Ergebnis größer. So merkst du schnell: Es kann nicht 10 sein.

Beispiele

Aufgabe: $6, 6 \div 0, 2$ (Antworten: 10, 20, 30, 40) – Komma bei beiden Zahlen eine Stelle nach rechts: $66 \div 2$ . Rechne: $66 \div 2 = 33$ . Vergleiche: 33 ist näher an 30 als an 40. Lösung: 30.
Aufgabe: $4, 8 \div 0, 2$ (Antworten: 10, 20, 30, 40) – Komma eine Stelle nach rechts: $48 \div 2$ . Rechne: $48 \div 2 = 24$ . Vergleiche: 24 ist näher an 20 als an 30. Lösung: 20.
Aufgabe: $7, 2 \div 0, 2$ (Antworten: 10, 20, 30, 40) – Komma eine Stelle nach rechts: $72 \div 2$ . Rechne: $72 \div 2 = 36$ . Vergleiche: 36 ist 4 weg von 40 und 6 weg von 30. Lösung: 40.
Aufgabe: $5, 0 \div 0, 2$ (Antworten: 10, 20, 30, 40) – Komma eine Stelle nach rechts: $50 \div 2$ . Rechne: $50 \div 2 = 25$ . Vergleiche: 25 ist gleich weit von 20 und 30 entfernt (je 5). Dann nimm die Zahl, die in der Auswahl als „am nächsten“ genauso gut passt: 20 oder 30 wären beide möglich. Prüfe, ob es noch eine genauere Auswahl gibt. Wenn nicht, sag: beide gleich nah.
Aufgabe: $6, 6 \div 0, 2$ – Viele Kinder glauben, dass „Teilen macht immer kleiner“. Aber hier teilst du durch $0, 2$ , also durch eine Zahl kleiner als 1. Dann wird das Ergebnis größer. Darum passt 10 nicht. Rechne dann wie oben: $66 \div 2 = 33$ . Lösung: 30.

Merke dir: Wenn du durch

0, 2

teilst, kannst du das Komma bei beiden Zahlen eine Stelle nach rechts schieben. Dann rechnest du viel leichter:

6, 6 \div 0, 2 = 66 \div 2

Strategien zum Üben

Schiebe das Komma immer bei beiden Zahlen gleich weit. Sonst ändert sich die Aufgabe.
Mach erst eine schnelle Schätzung: Wird das Ergebnis größer oder kleiner als die erste Zahl?
Vergleiche Abstände: Wie weit ist dein Ergebnis von 10, 20, 30, 40 entfernt?
Rechne zur Kontrolle rückwärts: Ergebnis mal Teiler sollte wieder ungefähr die Ausgangszahl geben.

Zusätzlicher Tipp:

0, 2

ist „ein Fünftel“. Durch ein Fünftel teilen heißt: mal 5 rechnen. So kannst du schnell prüfen, ob dein Ergebnis passt.

Selbstkontrolle

Hast du erkannt, dass $0, 2$ kleiner als 1 ist und das Ergebnis deshalb größer wird?
Hast du das Komma bei beiden Zahlen gleich weit verschoben?
Hast du nach dem Rechnen die Abstände zu den Antwortzahlen verglichen?
Kannst du kurz rückwärts prüfen: $33 \times 0, 2$ ist wieder ungefähr $6, 6$ ?

Hier übst du zwei wichtige Dinge: Dividieren mit Dezimalzahlen und schnelles Einschätzen durch Vergleichen. Du lernst, das Komma geschickt zu verschieben, damit das Rechnen leichter wird.

Das hilft dir auch im Alltag. Du kannst Ergebnisse besser prüfen und merkst schneller, ob eine Antwort überhaupt sinnvoll sein kann.

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Schlaumik
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Mathematik
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Dividieren und runden

Division mit Dezimalzahlen: Ergebnis schätzen (4. Klasse)

Auf dieser Übungsseite auf Schlaumik.de trainierst du das Dividieren mit Dezimalzahlen und das geschickte Runden. Du siehst eine Aufgabe wie: „Welche Zahl kommt dem Ergebnis am nächsten?“ Dazu rechnest du $6, 6 \div 0, 2$ und wählst dann aus mehreren Antworten (zum Beispiel 10, 20, 30 oder 40) die Zahl aus, die am besten passt. So lernst du, Ergebnisse schnell einzuschätzen, ohne dich zu verzetteln.

Beim Dividieren durch eine Dezimalzahl hilft dir ein einfacher Trick: Mach den Teiler (also die Zahl, durch die du teilst) zu einer ganzen Zahl. Bei $0, 2$ geht das, indem du Komma und Zahlen um eine Stelle nach rechts verschiebst. Dann wird aus $0, 2$ die $2$ . Wichtig: Du verschiebst das Komma dann auch bei der anderen Zahl gleich weit. So bleibt der Wert der Aufgabe gleich, nur das Rechnen wird leichter.

Hier geht es außerdem ums Runden und ums „ungefähr Rechnen“. Du musst nicht immer das exakte Ergebnis hinschreiben. Du sollst erkennen, welche Antwort am nächsten liegt. Das ist eine wichtige Mathe-Fähigkeit, weil du damit schnell prüfen kannst, ob ein Ergebnis sinnvoll ist. Eltern und Lehrkräfte können dabei gut sehen, ob du das Prinzip verstanden hast, auch wenn du mal einen kleinen Rechenfehler machst.

Du übst Division mit Dezimalzahlen in der 4. Klasse.
Du lernst, durch kleine Dezimalzahlen sicher zu teilen.
Du trainierst Überschlagen und Runden: Welche Zahl passt am besten?
Du arbeitest mit Multiple-Choice-Antworten und kontrollierst dich sofort.

Tipp für dich: Überlege beim Teilen durch $0, 2$ , dass das „ein Fünftel“ ist. Wenn du durch ein Fünftel teilst, wird das Ergebnis größer. Das hilft dir beim Schätzen: Das Ergebnis kann nicht kleiner werden. Genau dieses schnelle Denken brauchst du, um die passende Antwortmöglichkeit zu finden.

Mach ein paar Aufgaben, nimm dir Zeit und erkläre dir jeden Schritt leise selbst. So wirst du beim Dividieren und Runden immer sicherer – und du kannst Ergebnisse besser einschätzen, auch in Textaufgaben und im Alltag.

Zugehörige Standards

4.NBT.A.3 – Mehrstellige Zahlen runden

Das Verständnis von Stellenwerten nutzen, um mehrstellige ganze Zahlen auf jede gewünschte Stelle zu runden.

4.NF.C.7 – Dezimalzahlen bis zur Hundertstelstelle vergleichen

Zwei Dezimalzahlen bis zur Hundertstelstelle anhand ihrer Größe vergleichen. Erkennen, dass Vergleiche nur gültig sind, wenn sich beide Dezimalzahlen auf dasselbe Ganze beziehen. Die Ergebnisse mit den Symbolen >, = oder < darstellen und die Schlussfolgerungen begründen, z. B. mithilfe eines visuellen Modells.

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V.8

Dividieren und runden

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