Prüfe zwei Multiplikationsaufgaben mit gleichem Faktor!
Diese Übung für die 3. Klasse vertieft das Verständnis der Multiplikation bis 12 und zeigt, wie man das Ergebnis einer Malaufgabe durch Addition prüfen kann. Kinder lernen hier, dass Multiplikation im Grunde ein wiederholtes Addieren derselben Zahl ist.
Neu in dieser Aufgabe: Das Kind prüft zwei Multiplikationsbeispiele gleichzeitig. Beide Aufgaben haben einen gemeinsamen Faktor. Dadurch bleibt der Wert des Addenden gleich, doch die Anzahl der Additionen ändert sich – je nach zweitem Faktor.
Auf dem Bildschirm erscheinen zwei Aufgaben wie zum Beispiel:
- 4 × 3
- 4 × 5
Darunter sieht das Kind mehrere Additionen, etwa:
- 4 + 4 + 4
- 4 + 4 + 4 + 4 + 4
- 3 + 3 + 3 + 3
Das Ziel: die passenden Additionen auswählen, bei denen die Anzahl der Addenden dem zweiten Faktor entspricht. So erkennen Kinder, dass 4 × 3 = 4 + 4 + 4 und 4 × 5 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4.
Diese Übung stärkt mehrere wichtige Kompetenzen:
- Verständnis des Zusammenhangs zwischen Multiplikation und Addition,
- sicheres Arbeiten mit Zahlen bis 12,
- logisches Denken beim Vergleichen von Rechenmustern,
- und das Automatisieren der Einmaleins-Reihen.
Die klare Aufgabenstruktur hilft, Schritt für Schritt zu denken: Zuerst erkennen, welche Zahl wiederholt wird (gemeinsamer Faktor), dann zählen, wie oft sie addiert wird (zweiter Faktor). Durch diese Herangehensweise entwickeln Kinder ein tieferes mathematisches Verständnis und lernen, Ergebnisse sicher zu überprüfen.
Diese Übung bereitet auf anspruchsvollere Rechenarten wie Division oder Bruchrechnen vor, denn sie vermittelt, wie sich Zahlenbeziehungen logisch herleiten lassen.
Zugehörige Standards
Verstehen, wie Produkte ganzer Zahlen gebildet werden. Zum Beispiel: 5 × 7 bedeutet die Gesamtanzahl von Objekten, wenn es 5 Gruppen mit jeweils 7 Objekten gibt. Kinder beschreiben Kontexte, in denen eine Gesamtzahl von Objekten als 5 × 7 dargestellt werden kann.
Sicher multiplizieren und dividieren im Zahlenraum bis 100, indem Strategien genutzt werden wie der Zusammenhang zwischen Multiplikation und Division (z. B. wenn 8 × 5 = 40, dann ist auch 40 ÷ 5 = 8) oder Eigenschaften der Rechenoperationen. Am Ende der 3. Klasse sollen alle Produkte zweier einstelliger Zahlen auswendig gewusst werden.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- wenden die Zahlensätze des kleinen Einmaleins sowie deren Umkehrungen (z. B. 42 : 7 = 6 oder 42 : 6 = 7 als Umkehrungen von 6 · 7 = 42) automatisiert und flexibel an.
- übertragen, auch beim Kopfrechnen, ihre Kenntnisse zu den Zahlensätzen des kleinen Einmaleins sowie des Einspluseins bis 20 in größere Zahlenräume (z. B. 6 · 4 = 24 → 60 · 4 = 240, 12 + 3 = 15 → 120 + 30 = 150) und verwenden dabei die Fachbegriffe addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, Summe und Differenz.
- lösen Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million zu allen vier Grundrechenarten.
- nutzen und erklären Rechenstrategien und entwickeln vorteilhafte Lösungswege; sie vergleichen und bewerten Rechenwege und begründen ihre Ergebnisse.
- entscheiden passend zu einer gegebenen Aufgabe, welche Art der Berechnung zur Lösung angemessen ist (im Kopf, halbschriftlich, schriftlich) und erstellen sinnvolle und nachvollziehbare Notizen (z. B. Rechenstrich, Zwischenergebnisse, Teilrechnungen).
- wenden automatisiert die schriftlichen Verfahren der Addition, der Subtraktion (Abziehverfahren), der Multiplikation (ein- und zweistellige Multiplikatoren) und der Division (Divisoren bis einschließlich 10, auch mit Rest) an.
- begründen, ob Ergebnisse plausibel und richtig sind, indem sie Rechenfehler finden, erklären und korrigieren sowie Ergebnisse durch Überschlag oder Rückbezug auf den Sachzusammenhang überprüfen.
- beschreiben arithmetische Muster und deren Gesetzmäßigkeit (z. B. beim Rechnen mit ANNA-Zahlen).
- entwickeln arithmetische Muster, setzen diese fort und verändern sie systematisch (z. B. Zahlenfolgen, Aufgabenfolgen mit strukturierten Päckchen).
