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Erklärung

So findest du die Lösung

  1. Lies die Aufgabe genau. Achte darauf, ob es um ein Quadrat oder ein Rechteck geht. Suche in der Aufgabe nach den wichtigen Angaben: Fläche, Länge, Breite oder Seitenlänge.
  2. Überlege, welche Formel passt. Beim Rechteck gilt: Fläche = Länge · Breite. Beim Quadrat gilt: Fläche = Seite · Seite. Entscheide, welche Größe fehlt: Länge, Breite oder Seitenlänge.
  3. Drehe die Rechnung um. Wenn du die Fläche und eine Seite kennst, rechnest du die fehlende Seite mit Teilen aus: fehlende Seite = Fläche : bekannte Seite. Schreibe dir die Rechnung ordentlich auf.
  4. Rechne Schritt für Schritt. Führe die Division sorgfältig durch. Nutze dein Einmaleins: Überlege, mit welcher Zahl du die bekannte Seite malnehmen musst, um die Fläche zu bekommen.
  5. Prüfe dein Ergebnis. Setze deine gefundene Seitenlänge zur Kontrolle wieder in die Flächenformel ein. Wenn die Fläche wieder stimmt, ist deine Lösung richtig.
Tipp: Wenn du unsicher bist, male dir das Quadrat oder Rechteck als Skizze auf. Schreibe die bekannten Zahlen an die passenden Seiten. So siehst du besser, welche Seite noch fehlt und welche Rechnung du brauchst.

Beispiele

  • Ein Rechteck hat die Fläche 24 cm² und die Breite 4 cm. Wie lang ist das Rechteck? – Du kennst Fläche und Breite. Du suchst die Länge. Beim Rechteck gilt: Fläche = Länge · Breite. Also drehst du die Rechnung um: Länge = Fläche : Breite = 24 : 4. Rechne 24 : 4 = 6. Die Länge ist 6 cm. Zur Kontrolle: 6 · 4 = 24 cm², passt.
  • Ein Quadrat hat die Fläche 25 cm². Wie lang ist eine Seite? – Beim Quadrat sind alle Seiten gleich. Die Fläche entsteht durch Seite · Seite. Du suchst eine Zahl, die mit sich selbst malgenommen 25 ergibt. Überlege: 5 · 5 = 25. Also ist die Seitenlänge 5 cm. Viele Kinder probieren erst 4, weil 4 · 4 = 16, merken dann aber: Das ist zu wenig, 5 passt genau.
  • Ein Rechteck hat die Fläche 30 cm² und die Länge 6 cm. Finde die Breite. – Du weißt: Fläche = Länge · Breite. Du kennst die Fläche (30) und die Länge (6). Die Breite bekommst du mit Teilen: Breite = Fläche : Länge = 30 : 6. Rechne 30 : 6 = 5. Die Breite ist 5 cm. Zur Kontrolle: 6 · 5 = 30 cm².
  • Ein Quadrat hat die Fläche 36 cm². Wie lang ist eine Seite? – Du suchst eine Zahl, die mit sich selbst malgenommen 36 ergibt. Gehe das Einmaleins durch: 5 · 5 = 25, das ist zu wenig. 6 · 6 = 36, das passt. Also ist die Seitenlänge 6 cm. Viele Kinder glauben, sie müssten 36 : 2 rechnen, aber richtig ist: Du brauchst eine Zahl mal sich selbst, nicht zwei verschiedene Seiten.
  • In einer Sachaufgabe steht: „Ein rechteckiger Garten hat eine Fläche von 40 m². Die eine Seite ist 5 m lang. Wie lang ist die andere Seite?“ – Erkenne: Der Garten ist ein Rechteck, die Fläche ist 40, eine Seite ist 5. Du suchst die andere Seite. Rechne: andere Seite = 40 : 5 = 8. Prüfe: 5 · 8 = 40 m². Die gesuchte Seitenlänge ist 8 m.
  • Ein Rechteck hat die Breite 3 cm und die Fläche 27 cm². Wie groß ist die Länge? – Du kennst Fläche und Breite. Nutze die umgedrehte Formel: Länge = Fläche : Breite = 27 : 3. Rechne 27 : 3 = 9. Die Länge ist 9 cm. Zur Kontrolle: 9 · 3 = 27 cm², also stimmt deine Lösung.
Merke dir: Beim Rechteck berechnest du eine fehlende Seitenlänge, indem du die Fläche durch die bekannte Seite teilst. Beim Quadrat suchst du eine Zahl, die mit sich selbst malgenommen die gegebene Fläche ergibt. Nutze immer die passende Formel und prüfe dein Ergebnis, indem du die Fläche noch einmal nachrechnest.

Strategien zum Üben

  • Schreibe dir bei jeder Aufgabe zuerst auf, ob es ein Quadrat oder ein Rechteck ist, und notiere die bekannte(n) Zahl(en): Fläche, Länge, Breite.
  • Male dir einfache Skizzen und trage die Zahlen an den richtigen Seiten ein. So siehst du besser, welche Rechnung du brauchst.
  • Trainiere das Einmaleins, damit du schneller erkennst, welche Zahl mit welcher Zahl die gegebene Fläche ergibt.
  • Überprüfe jede Lösung, indem du die gefundene Seitenlänge wieder mit der bekannten Seite multiplizierst. So merkst du sofort, ob deine Rechnung stimmt.
  • Starte mit kleinen, leichten Zahlen und steigere dich langsam zu größeren Flächen und Sachaufgaben.
Zusätzlicher Tipp: Lege dir kleine Quadrate aus Papier oder Bausteine zurecht und baue damit Rechtecke und Quadrate nach. Zähle die Kästchen (Fläche) und miss die Seiten. So verstehst du besser, warum Fläche, Länge und Breite zusammengehören.

Selbstkontrolle

  • Habe ich zuerst erkannt, ob die Figur ein Quadrat oder ein Rechteck ist?
  • Habe ich die richtige Formel benutzt und sie passend zur Aufgabe umgedreht?
  • Habe ich die fehlende Seitenlänge durch Teilen berechnet und nicht aus Versehen malgenommen?
  • Habe ich mein Ergebnis kontrolliert, indem ich die Fläche mit der gefundenen Seitenlänge noch einmal ausgerechnet habe?
  • Ergeben die Maße in der Aufgabe und meine Lösung zusammen eine sinnvolle Fläche (keine zu kleinen oder riesigen Werte)?

Die Fähigkeit, eine fehlende Seitenlänge zu berechnen, hilft Kindern, geometrische Figuren besser zu verstehen. Sie sehen, wie Fläche, Länge und Breite zusammenhängen, und können Textaufgaben sicherer lösen.

Gleichzeitig üben sie wichtiges Grundwissen im Rechnen mit Multiplikation und Division. So werden sie im Mathematikunterricht selbstständiger, können Ergebnisse gut überprüfen und haben weniger Angst vor neuen Aufgaben rund um Flächen und Seitenlängen.

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Seitenlängen von Quadrat und Rechteck berechnen – 3. Klasse

Wie lang ist eine Seite? In dieser Übung für die 3. Klasse lernen Kinder, die Seitenlänge von Quadraten und Rechtecken zu berechnen. Schritt für Schritt entdecken sie, wie Fläche, Länge und Breite zusammenhängen. So wird aus einer scheinbar kniffligen Textaufgabe eine verständliche Rechenaufgabe.

Die Kinder kennen oft schon die Formel für die Fläche eines Rechtecks: Fläche = Länge · Breite. In unseren Aufgaben drehen wir diese Idee einfach um. Ist die Fläche und eine Seite bekannt, können die Schülerinnen und Schüler die fehlende Seitenlänge durch Teilen berechnen. So üben sie ganz nebenbei das sichere Rechnen mit Multiplikation und Division.

Beim Quadrat ist es noch einfacher: Alle Seiten sind gleich lang. Die Fläche entsteht, wenn man eine Seite mit sich selbst multipliziert. Umgekehrt bedeutet das: Ist nur die Fläche gegeben, suchen die Kinder eine Zahl, die mit sich selbst multipliziert genau diese Fläche ergibt. So verstehen sie besser, was hinter der Rechnung steckt – nicht nur, welche Formel sie auswendig können.

Die Aufgaben auf Schlaumik.de sind kindgerecht aufgebaut und steigern sich langsam im Schwierigkeitsgrad. Zuerst rechnen die Kinder mit kleinen, übersichtlichen Zahlen. Später kommen größere Zahlen und einfache Sachaufgaben hinzu. Dadurch gewinnen sie Sicherheit und verlieren die Scheu vor neuen Mathe-Themen.

  • verständliche Erklärungen zu Quadrat, Rechteck und Fläche
  • vielfältige Übungen zum Berechnen von Seitenlängen
  • Training von Malnehmen und Teilen im Zahlenraum der 3. Klasse
  • Aufgaben zum selbstständigen Entdecken von Zusammenhängen
  • direktes Feedback zur Kontrolle der eigenen Lösungen

Für Lehrkräfte und Eltern eignet sich diese Übungsseite ideal zur Wiederholung und Vertiefung des Themas „Fläche und Seitenlänge“. Kinder können selbstständig arbeiten, während Erwachsene bei Bedarf unterstützen. So wird das Berechnen von Seitenlängen zu einem klaren, gut verständlichen Bestandteil des Mathematikunterrichts in der 3. Klasse.

Tags

Fläche Quadrat Fläche Rechteck Seitenlänge berechnen Malnehmen und Teilen Umfang und Fläche Quadrat und Rechteck Flächenformel Sachaufgaben Fläche Mathematik 3. Klasse

Zugehörige Standards

3.MD.C.7 – Zusammenhang von Fläche, Multiplikation und Addition verstehen

Den Flächeninhalt eines Rechtecks mit ganzzahligen Seitenlängen durch Kacheln bestimmen und zeigen, dass er dem Produkt der Seitenlängen entspricht.

  • a. Flächeninhalt durch Zerlegen in Quadrate berechnen.

  • b. Seitenlängen multiplizieren, um Flächeninhalte von Rechtecken zu finden.

  • c. Mit Kacheln zeigen, dass a × (b + c) = (a × b) + (a × c).

  • d. Fläche als additive Größe verstehen und zusammengesetzte Figuren in nicht überlappende Rechtecke zerlegen.

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