Rechne Aufgaben mit mehreren Zahlen richtig aus!
In dieser Übung für die 3. Klasse trainieren Kinder das Multiplizieren mit drei oder mehr Zahlen. Sie lernen, mehrere Faktoren nacheinander zu berechnen und den Überblick zu behalten. Damit werden wichtige Grundlagen für das sichere Kopfrechnen und für spätere schriftliche Rechenverfahren gelegt.
Die Aufgabe besteht darin, mehrere einstellige Zahlen miteinander zu multiplizieren – zum Beispiel:
- 5 × 2 × 9 = ?
- 7 × 3 × 4 × 4 = ?
- 2 × 5 × 3 × 2 = ?
Hierbei ist es wichtig, Schritt für Schritt zu rechnen. Kinder beginnen links und multiplizieren die ersten beiden Zahlen. Das Ergebnis wird dann mit der nächsten Zahl weiter multipliziert, und so weiter, bis der endgültige Produktwert erreicht ist.
Ein Beispiel zur Erklärung:
- Bei 5 × 2 × 9 wird zuerst 5 × 2 = 10 gerechnet.
- Dann 10 × 9 = 90.
- Das Endergebnis ist 90.
Auf diese Weise verstehen Kinder, dass sich das Ergebnis bei jeder neuen Multiplikation verändert, weil der vorherige Wert immer weiter vergrößert wird. So wird der Zusammenhang zwischen den einzelnen Rechenschritten klar und die Konzentration sowie das Gedächtnis trainiert.
Die Übung hilft auch dabei, die Reihenfolge der Rechenoperationen zu verinnerlichen und zu erkennen, dass man beim Multiplizieren beliebig viele Zahlen miteinander verknüpfen kann. Das Kind sieht: Multiplikation ist eine Abkürzung für mehrfache Addition – nur viel schneller!
Das Lösen solcher Aufgaben stärkt die Fähigkeit, im Kopf zu rechnen, große Zahlen zu überschlagen und Ergebnisse auf Plausibilität zu prüfen. So werden mathematisches Denken, Konzentration und Ausdauer gleichzeitig gefördert.
Zugehörige Standards
Verstehen, wie Produkte ganzer Zahlen gebildet werden. Zum Beispiel: 5 × 7 bedeutet die Gesamtanzahl von Objekten, wenn es 5 Gruppen mit jeweils 7 Objekten gibt. Kinder beschreiben Kontexte, in denen eine Gesamtzahl von Objekten als 5 × 7 dargestellt werden kann.
Eigenschaften der Rechenoperationen als Strategien für Multiplikation und Division nutzen. Beispiele: Wenn 6 × 4 = 24 bekannt ist, dann ist auch 4 × 6 = 24 bekannt (Kommutativgesetz der Multiplikation). 3 × 5 × 2 kann als (3 × 5) × 2 = 15 × 2 = 30 oder als 3 × (5 × 2) = 3 × 10 = 30 berechnet werden (Assoziativgesetz der Multiplikation). Mit dem Distributivgesetz kann man z. B. 8 × 7 als (8 × 5) + (8 × 2) = 40 + 16 = 56 berechnen.
Sicher multiplizieren und dividieren im Zahlenraum bis 100, indem Strategien genutzt werden wie der Zusammenhang zwischen Multiplikation und Division (z. B. wenn 8 × 5 = 40, dann ist auch 40 ÷ 5 = 8) oder Eigenschaften der Rechenoperationen. Am Ende der 3. Klasse sollen alle Produkte zweier einstelliger Zahlen auswendig gewusst werden.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- wenden die Zahlensätze des kleinen Einmaleins sowie deren Umkehrungen (z. B. 42 : 7 = 6 oder 42 : 6 = 7 als Umkehrungen von 6 · 7 = 42) automatisiert und flexibel an.
- übertragen, auch beim Kopfrechnen, ihre Kenntnisse zu den Zahlensätzen des kleinen Einmaleins sowie des Einspluseins bis 20 in größere Zahlenräume (z. B. 6 · 4 = 24 → 60 · 4 = 240, 12 + 3 = 15 → 120 + 30 = 150) und verwenden dabei die Fachbegriffe addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, Summe und Differenz.
- lösen Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million zu allen vier Grundrechenarten.
- nutzen und erklären Rechenstrategien und entwickeln vorteilhafte Lösungswege; sie vergleichen und bewerten Rechenwege und begründen ihre Ergebnisse.
- entscheiden passend zu einer gegebenen Aufgabe, welche Art der Berechnung zur Lösung angemessen ist (im Kopf, halbschriftlich, schriftlich) und erstellen sinnvolle und nachvollziehbare Notizen (z. B. Rechenstrich, Zwischenergebnisse, Teilrechnungen).
- wenden automatisiert die schriftlichen Verfahren der Addition, der Subtraktion (Abziehverfahren), der Multiplikation (ein- und zweistellige Multiplikatoren) und der Division (Divisoren bis einschließlich 10, auch mit Rest) an.
- begründen, ob Ergebnisse plausibel und richtig sind, indem sie Rechenfehler finden, erklären und korrigieren sowie Ergebnisse durch Überschlag oder Rückbezug auf den Sachzusammenhang überprüfen.
- beschreiben arithmetische Muster und deren Gesetzmäßigkeit (z. B. beim Rechnen mit ANNA-Zahlen).
- entwickeln arithmetische Muster, setzen diese fort und verändern sie systematisch (z. B. Zahlenfolgen, Aufgabenfolgen mit strukturierten Päckchen).
