Finde die fehlende Zahl auf der Zahlengeraden!
Diese interaktive Übung hilft Kindern der 3. Klasse, Multiplikation mithilfe der Zahlengeraden zu verstehen. Sie zeigt anschaulich, dass Multiplikation eigentlich wiederholtes Addieren ist – also das mehrmalige Zählen gleich großer Schritte.
Auf dem Bildschirm erscheint eine Zahlengerade, die bei 0 beginnt. Jeder Sprung stellt ein wiederholtes Addieren dar, z. B. immer +5 oder +7. Die Pfeile zeigen, wie viele Schritte gemacht werden, bis das Endergebnis erreicht ist. Darunter steht der Rechenausdruck, zum Beispiel:
- 9 × ? = 63
- ? × 5 = 30
- 3 × ? = 12
Die Aufgabe besteht darin, die fehlende Zahl zu finden. Man erkennt auf der Zahlengeraden, wie oft der gleiche Sprung wiederholt wurde, und welche Zahl dadurch erreicht wurde. Das Ergebnis (der Produktwert) ist immer die letzte Zahl auf der Zahlengeraden.
Kinder lernen dabei, die Bedeutung der Faktoren in einer Multiplikation zu erkennen: Ein Faktor gibt an, wie viele Schritte gemacht werden, der andere beschreibt die Größe jedes Schrittes. Das Ende der Zahlengerade zeigt das Produkt – also das Ergebnis der wiederholten Addition.
Die Übung trainiert:
- das Verständnis für die Struktur der Multiplikation,
- die Fähigkeit, Rechenwege visuell nachzuvollziehen,
- und den sicheren Umgang mit den Zahlen bis 100.
Durch die klaren Grafiken und Pfeile wird sichtbar, wie sich Zahlen Schritt für Schritt aufbauen. Das hilft Kindern, den Zusammenhang zwischen Addition und Multiplikation nicht nur auswendig zu lernen, sondern wirklich zu verstehen. So wird Mathematik greifbar, logisch und macht Spaß.
Zugehörige Standards
Eigenschaften der Rechenoperationen als Strategien für Multiplikation und Division nutzen. Beispiele: Wenn 6 × 4 = 24 bekannt ist, dann ist auch 4 × 6 = 24 bekannt (Kommutativgesetz der Multiplikation). 3 × 5 × 2 kann als (3 × 5) × 2 = 15 × 2 = 30 oder als 3 × (5 × 2) = 3 × 10 = 30 berechnet werden (Assoziativgesetz der Multiplikation). Mit dem Distributivgesetz kann man z. B. 8 × 7 als (8 × 5) + (8 × 2) = 40 + 16 = 56 berechnen.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- wenden die Zahlensätze des kleinen Einmaleins sowie deren Umkehrungen (z. B. 42 : 7 = 6 oder 42 : 6 = 7 als Umkehrungen von 6 · 7 = 42) automatisiert und flexibel an.
- übertragen, auch beim Kopfrechnen, ihre Kenntnisse zu den Zahlensätzen des kleinen Einmaleins sowie des Einspluseins bis 20 in größere Zahlenräume (z. B. 6 · 4 = 24 → 60 · 4 = 240, 12 + 3 = 15 → 120 + 30 = 150) und verwenden dabei die Fachbegriffe addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, Summe und Differenz.
- lösen Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million zu allen vier Grundrechenarten.
- nutzen und erklären Rechenstrategien und entwickeln vorteilhafte Lösungswege; sie vergleichen und bewerten Rechenwege und begründen ihre Ergebnisse.
- entscheiden passend zu einer gegebenen Aufgabe, welche Art der Berechnung zur Lösung angemessen ist (im Kopf, halbschriftlich, schriftlich) und erstellen sinnvolle und nachvollziehbare Notizen (z. B. Rechenstrich, Zwischenergebnisse, Teilrechnungen).
- wenden automatisiert die schriftlichen Verfahren der Addition, der Subtraktion (Abziehverfahren), der Multiplikation (ein- und zweistellige Multiplikatoren) und der Division (Divisoren bis einschließlich 10, auch mit Rest) an.
- begründen, ob Ergebnisse plausibel und richtig sind, indem sie Rechenfehler finden, erklären und korrigieren sowie Ergebnisse durch Überschlag oder Rückbezug auf den Sachzusammenhang überprüfen.
- beschreiben arithmetische Muster und deren Gesetzmäßigkeit (z. B. beim Rechnen mit ANNA-Zahlen).
- entwickeln arithmetische Muster, setzen diese fort und verändern sie systematisch (z. B. Zahlenfolgen, Aufgabenfolgen mit strukturierten Päckchen).
