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Erklärung

So findest du die Lösung

  1. Fläche genau anschauen: Lies zuerst die vorgegebene Fläche, zum Beispiel „8 Flächeneinheiten“. Schaue dir dann alle Figuren in Ruhe an und überlege: Aus wie vielen kleinen Quadraten besteht jede Figur?
  2. Quadrate systematisch zählen: Zähle bei jeder Figur die kleinen Quadrate. Gehe dabei Reihe für Reihe vor, damit du keins vergisst. Merke dir die Zahl oder sprich sie leise mit: „1, 2, 3, 4 …“.
  3. Mit der Vorgabe vergleichen: Vergleiche nun die gezählte Anzahl der Quadrate mit der gesuchten Fläche. Hat eine Figur genau so viele Quadrate wie angegeben, ist sie ein Kandidat für die richtige Lösung.
  4. Form nicht verwirren lassen: Achte darauf, dass die Form der Figur egal ist. Wichtig ist nur, wie viele Flächeneinheiten sie hat. Eine lange, schmale Figur kann dieselbe Fläche haben wie eine kurze, breite Figur.
  5. Richtige Figur auswählen: Klicke am Ende die Figur an, deren Fläche genau zur Vorgabe passt. Wenn du unsicher bist, zähle lieber noch einmal nach.
Tipp: Lege dir beim Zählen eine feste Richtung fest, zum Beispiel immer von links nach rechts und von oben nach unten. So verlierst du nicht den Überblick und zählst kein Quadrat doppelt.

Beispiele

  • Gesucht sind 6 Flächeneinheiten – Du siehst drei verschiedene Vierecke aus kleinen Quadraten. Zuerst zählst du beim ersten Viereck: 1, 2, 3, 4, 5 Quadrate, also 5 Flächeneinheiten, das passt nicht. Beim zweiten Viereck zählst du 6 Quadrate, also genau 6 Flächeneinheiten, das passt. Das dritte Viereck hat 8 Quadrate, also 8 Flächeneinheiten, das ist zu viel. Du wählst die Figur mit genau 6 Quadraten.
  • Gesucht sind 10 Flächeneinheiten – Viele Kinder glauben, dass die „größte“ Figur immer die richtige ist. Du schaust dir aber genau die Quadrate an. Figur A ist lang und schmal, du zählst 10 Quadrate. Figur B ist kurz und breit, du zählst 8 Quadrate. Obwohl Figur B breiter aussieht, hat sie weniger Fläche. Richtig ist Figur A mit 10 Flächeneinheiten.
  • Gesucht sind 4 Flächeneinheiten – Du siehst ein kleines Quadrat, ein langes Rechteck und ein „L“-förmiges Viereck. Beim kleinen Quadrat zählst du 4 Quadrate. Beim langen Rechteck zählst du 1, 2, 3, 4, 5 Quadrate, also zu viel. Beim „L“ zählst du 4 Quadrate. Jetzt hast du zwei Figuren mit 4 Flächeneinheiten. Du erkennst: Beide haben dieselbe Fläche, auch wenn sie anders aussehen.
  • Gesucht sind 12 Flächeneinheiten – Du überlegst, ob du statt jedes Quadrat einzeln zu zählen, Reihen zählen kannst. Du siehst eine Figur mit 3 Reihen und in jeder Reihe sind 4 Quadrate. Du rechnest 3 · 4 = 12. Viele Kinder denken, sie müssten immer alle Quadrate einzeln zählen, aber mit Reihen und Spalten geht es schneller. Diese Figur hat genau 12 Flächeneinheiten.
  • Gesucht sind 7 Flächeneinheiten – Du siehst eine unregelmäßige Figur, bei der ein Teil „herausgeschnitten“ ist. Du zählst zuerst die Quadrate in der oberen Reihe, dann in der unteren Reihe und passt auf, dass du das „Loch“ nicht mitzählt. Am Ende kommst du auf 7 Quadrate. Du kontrollierst noch einmal: Stimmt die Anzahl? Ja, also hat die Figur 7 Flächeneinheiten und passt zur Vorgabe.
Merke dir: Die Fläche einer Figur hängt davon ab, wie viele Flächeneinheiten (kleine Quadrate) in ihr stecken – nicht davon, wie breit, lang oder „auffällig“ sie aussieht. Unterschiedliche Formen können genau dieselbe Fläche haben.

Strategien zum Üben

  • Zähle die Quadrate immer in derselben Reihenfolge, zum Beispiel von oben nach unten und von links nach rechts, damit du kein Quadrat vergisst.
  • Wenn die Figur in Reihen und Spalten angeordnet ist, nutze Malaufgaben: Reihenanzahl · Spaltenanzahl = Fläche in Flächeneinheiten.
  • Markiere dir beim Zählen in Gedanken jedes Quadrat, zum Beispiel indem du mit dem Finger über den Bildschirm fährst oder leise mitzuzählst.
  • Vergleiche Figuren: Suche gezielt nach Figuren, die trotz unterschiedlicher Form gleich viele Quadrate haben, um dein Gefühl für Flächen zu schärfen.
  • Übe auch ohne Computer, indem du selbst Figuren aus kariertem Papier oder Kästchenpapier zeichnest und ihre Fläche bestimmst.
Zusätzlicher Tipp: Wenn du schnell durcheinanderkommst, decke mit einem Blatt Papier alle anderen Figuren ab und konzentriere dich immer nur auf eine Figur. So kannst du in Ruhe zählen und dann erst vergleichen.

Selbstkontrolle

  • Habe ich wirklich alle Quadrate einer Figur gezählt, ohne eins zu vergessen oder doppelt zu zählen?
  • Habe ich die gezählte Anzahl der Quadrate mit der vorgegebenen Fläche verglichen?
  • Habe ich mich von der Form der Figur nicht täuschen lassen, sondern nur auf die Anzahl der Flächeneinheiten geachtet?
  • Kann ich erklären, warum die von mir gewählte Figur genau die richtige Fläche hat?
  • Kann ich auch zeigen, warum die anderen Figuren nicht zur gesuchten Fläche passen?

Die Fähigkeit, eine Figur anhand ihrer Fläche zu bestimmen, ist ein wichtiger Baustein im Mathematikunterricht. Kinder lernen dabei, Größen nicht nur „mit den Augen“ zu schätzen, sondern genau zu messen, zu zählen und zu vergleichen.

Wer sicher mit Flächen umgehen kann, hat es später bei Themen wie Umfang, Flächeninhalt von Rechtecken und Quadraten oder auch bei Sachaufgaben im Alltag viel leichter. So wird aus einfachem Zählen von Quadraten Schritt für Schritt ein sicheres Verständnis für geometrische Größen.

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Flächen vergleichen und Figuren finden – Mathe 3. Klasse

In dieser Übung für die 3. Klasse dreht sich alles um Flächen und Figuren. Die Kinder sehen auf dem Bildschirm verschiedene Rechtecke und andere Vierecke, die aus kleinen Quadraten zusammengesetzt sind. Jedes dieser Quadrate steht für eine Flächeneinheit. Ob in der Schule, zu Hause oder im Förderunterricht – hier können Kinder ganz praktisch üben, wie man eine Figur anhand ihrer Fläche bestimmt.

Zu jeder Aufgabe wird eine bestimmte Fläche vorgegeben. Die Kinder zählen oder berechnen dann, wie viele kleine Quadrate zu jeder Figur gehören. So finden sie heraus, welche Figur genau die gesuchte Fläche hat. Wenn die richtige Figur angeklickt wird, geht es direkt mit der nächsten Aufgabe weiter – mit neuen Formen und neuen Flächenangaben.

Die Übungen helfen Kindern, das Konzept der Fläche wirklich zu verstehen: Eine Figur kann schmal und lang sein und trotzdem eine größere Fläche haben als eine Figur, die auf den ersten Blick „größer“ wirkt. Durch das wiederholte Vergleichen und Auswählen merken die Kinder, dass es nicht nur auf die Form, sondern auf die Anzahl der Flächeneinheiten ankommt.

Für Lehrkräfte und Eltern ist diese Seite eine sinnvolle Ergänzung zum Mathematikunterricht in der 3. Klasse. Die Kinder üben hier nicht nur das Rechnen mit Flächen, sondern auch genaues Hinsehen, Vergleichen und logisches Denken. Die Aufgaben sind selbsterklärend und können sowohl zur Einführung als auch zur Festigung des Themas genutzt werden.

  • anschauliche Darstellung mit kleinen Quadraten als Flächeneinheiten
  • selbstständiges Bestimmen der richtigen Figur zur vorgegebenen Fläche
  • Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens und des Größenvergleichs
  • ideal für Wiederholung, Hausaufgaben oder individuelles Fördern
  • kindgerechte Aufgaben für den Mathematikunterricht in der 3. Klasse

Durch das regelmäßige Üben auf Schlaumik.de werden Kinder sicherer im Umgang mit Flächen. Sie erkennen typische Strukturen, entwickeln eigene Strategien zum Berechnen und Vergleichen und legen damit einen wichtigen Grundstein für weitere Themen der Geometrie in den höheren Klassen.

Tags

Fläche Mathe 3. Klasse Flächeninhalt Flächeneinheiten Quadrate zählen Figuren vergleichen Vierecke Rechtecke Geometrie räumliches Vorstellungsvermögen

Zugehörige Standards

3.MD.C.5 – Flächeninhalte von Figuren verstehen

Flächeninhalte als Eigenschaft von ebenen Figuren erkennen und Konzepte von Flächeninhalten verstehen.

  • a. Ein Quadrat mit Seitenlänge 1 Einheit (1 „Quadrateinheit“) hat den Flächeninhalt von 1 Quadrateinheit und kann zum Messen von Flächen verwendet werden.

  • b. Eine Figur, die lückenlos mit n Quadraten bedeckt werden kann, hat den Flächeninhalt n Quadrateinheiten.

3.MD.C.6 – Flächen durch Zählen von Quadrateinheiten messen

Flächen durch Zählen von Quadrateinheiten messen (Quadratzentimeter, Quadratzoll, Quadratmeter usw.).

 

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