Finde den fehlenden Faktor mit Bildern!
In dieser Übung für die 3. Klasse lernen Kinder, den fehlenden Faktor in einer Multiplikationsaufgabe zu finden. Die Aufgabe wird mit farbenfrohen Bildern dargestellt – so wird das Prinzip der Multiplikation anschaulich und leicht verständlich.
Auf dem Bildschirm erscheint ein Beispiel mit Gegenständen wie Äpfeln, Muffins oder Schmetterlingen. Ein Teil der Aufgabe sieht etwa so aus:
- 🍎 × ? = 🍎🍎🍎🍎🍎🍎🍎🍎🍎🍎🍎🍎🍎🍎🍎🍎
- 🧁 × ? = 🧁🧁🧁🧁🧁🧁🧁🧁🧁
- 🦋 × ? = 🦋🦋🦋🦋🦋🦋🦋🦋🦋🦋🦋🦋🦋🦋🦋
Ein Multiplikationsausdruck ist dargestellt, bei dem ein Faktor fehlt. Das Kind sieht die Gesamtzahl der Objekte (den „Produkt“-Teil) und erkennt gleichzeitig, wie viele Objekte in jeder Gruppe vorkommen. Um die fehlende Zahl zu finden, zählt es, wie viele Gruppen von Objekten im Bild dargestellt sind.
Diese Übung führt Kinder spielerisch an das Verständnis heran, dass Multiplikation nichts anderes ist als wiederholtes Addieren gleicher Gruppen. Anstatt sofort zu rechnen, sehen sie die Beziehung der Zahlen direkt im Bild: z. B. „4 Gruppen mit je 3 Muffins ergeben 12 Muffins“.
Das Ziehen und Platzieren der richtigen Anzahl Objekte ins Feld fördert:
- das visuelle Verständnis von Multiplikation,
- die Fähigkeit, Mengen zu vergleichen,
- und die Entwicklung von logischem Denken.
Da jedes Level neue Objekte und Mengen enthält, bleibt die Aufgabe spannend und abwechslungsreich. Kinder können selbst entdecken, wie man eine große Menge in gleich große Gruppen unterteilt und daraus die Regel der Multiplikation ableitet.
So wird Mathematik nicht nur verständlich, sondern auch unterhaltsam – ein wichtiger Schritt auf dem Weg vom Zählen zum echten Rechnen.
Zugehörige Standards
Verstehen, wie Produkte ganzer Zahlen gebildet werden. Zum Beispiel: 5 × 7 bedeutet die Gesamtanzahl von Objekten, wenn es 5 Gruppen mit jeweils 7 Objekten gibt. Kinder beschreiben Kontexte, in denen eine Gesamtzahl von Objekten als 5 × 7 dargestellt werden kann.
Eigenschaften der Rechenoperationen als Strategien für Multiplikation und Division nutzen. Beispiele: Wenn 6 × 4 = 24 bekannt ist, dann ist auch 4 × 6 = 24 bekannt (Kommutativgesetz der Multiplikation). 3 × 5 × 2 kann als (3 × 5) × 2 = 15 × 2 = 30 oder als 3 × (5 × 2) = 3 × 10 = 30 berechnet werden (Assoziativgesetz der Multiplikation). Mit dem Distributivgesetz kann man z. B. 8 × 7 als (8 × 5) + (8 × 2) = 40 + 16 = 56 berechnen.
Division als Problem mit einem unbekannten Faktor verstehen. Beispiel: 32 ÷ 8 bedeutet, die Zahl zu finden, die mit 8 multipliziert 32 ergibt.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- wenden die Zahlensätze des kleinen Einmaleins sowie deren Umkehrungen (z. B. 42 : 7 = 6 oder 42 : 6 = 7 als Umkehrungen von 6 · 7 = 42) automatisiert und flexibel an.
- übertragen, auch beim Kopfrechnen, ihre Kenntnisse zu den Zahlensätzen des kleinen Einmaleins sowie des Einspluseins bis 20 in größere Zahlenräume (z. B. 6 · 4 = 24 → 60 · 4 = 240, 12 + 3 = 15 → 120 + 30 = 150) und verwenden dabei die Fachbegriffe addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, Summe und Differenz.
- lösen Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million zu allen vier Grundrechenarten.
- nutzen und erklären Rechenstrategien und entwickeln vorteilhafte Lösungswege; sie vergleichen und bewerten Rechenwege und begründen ihre Ergebnisse.
- entscheiden passend zu einer gegebenen Aufgabe, welche Art der Berechnung zur Lösung angemessen ist (im Kopf, halbschriftlich, schriftlich) und erstellen sinnvolle und nachvollziehbare Notizen (z. B. Rechenstrich, Zwischenergebnisse, Teilrechnungen).
- wenden automatisiert die schriftlichen Verfahren der Addition, der Subtraktion (Abziehverfahren), der Multiplikation (ein- und zweistellige Multiplikatoren) und der Division (Divisoren bis einschließlich 10, auch mit Rest) an.
- begründen, ob Ergebnisse plausibel und richtig sind, indem sie Rechenfehler finden, erklären und korrigieren sowie Ergebnisse durch Überschlag oder Rückbezug auf den Sachzusammenhang überprüfen.
- beschreiben arithmetische Muster und deren Gesetzmäßigkeit (z. B. beim Rechnen mit ANNA-Zahlen).
- entwickeln arithmetische Muster, setzen diese fort und verändern sie systematisch (z. B. Zahlenfolgen, Aufgabenfolgen mit strukturierten Päckchen).
