Verstehe, wie Division und Multiplikation zusammenhängen
In dieser Übung für die 3. Klasse lernen Kinder den Zusammenhang zwischen Division und Multiplikation kennen. Beide Rechenarten sind eng miteinander verbunden – sie sind sozusagen Gegenteile. Wenn man versteht, wie das eine funktioniert, kann man mit Leichtigkeit das andere lösen.
Auf dem Bildschirm erscheinen bereits gelöste Divisionsaufgaben, zum Beispiel:
- 20 : 5 = 4
- 36 : 6 = 6
- 40 : 8 = 5
Unter den Aufgaben stehen mehrere Multiplikationsausdrücke, wie etwa: 4 × 5, 5 × 8, 6 × 6 usw. Das Kind muss die richtige Umkehraufgabe auswählen – also den Ausdruck, mit dem man die Division überprüfen kann.
Dabei erkennen Kinder die Beziehung: Wenn 20 : 5 = 4, dann gilt auch 4 × 5 = 20. Das Dividend ist also das Produkt, der Divisor und der Quotient sind die beiden Faktoren der Multiplikation.
Diese Übung hilft den Kindern:
- das Rechnen zu verstehen statt nur auswendig zu lernen,
- Division und Multiplikation sicher zu verknüpfen,
- Zahlbeziehungen zu erkennen und zu merken,
- Rechenfertigkeiten zu festigen – besonders beim Teilen und Multiplizieren mit kleinen Zahlen.
Durch die farbenfrohen Zahlen, klaren Beispiele und interaktiven Aufgaben erleben Kinder Mathematik als ein System, das auf Logik und Verbindung beruht. Das macht das Lernen nicht nur leichter, sondern auch spannender und motivierender.
Zugehörige Standards
Eigenschaften der Rechenoperationen als Strategien für Multiplikation und Division nutzen. Beispiele: Wenn 6 × 4 = 24 bekannt ist, dann ist auch 4 × 6 = 24 bekannt (Kommutativgesetz der Multiplikation). 3 × 5 × 2 kann als (3 × 5) × 2 = 15 × 2 = 30 oder als 3 × (5 × 2) = 3 × 10 = 30 berechnet werden (Assoziativgesetz der Multiplikation). Mit dem Distributivgesetz kann man z. B. 8 × 7 als (8 × 5) + (8 × 2) = 40 + 16 = 56 berechnen.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- wenden die Zahlensätze des kleinen Einmaleins sowie deren Umkehrungen (z. B. 42 : 7 = 6 oder 42 : 6 = 7 als Umkehrungen von 6 · 7 = 42) automatisiert und flexibel an.
- übertragen, auch beim Kopfrechnen, ihre Kenntnisse zu den Zahlensätzen des kleinen Einmaleins sowie des Einspluseins bis 20 in größere Zahlenräume (z. B. 6 · 4 = 24 → 60 · 4 = 240, 12 + 3 = 15 → 120 + 30 = 150) und verwenden dabei die Fachbegriffe addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, Summe und Differenz.
- lösen Aufgaben im Zahlenraum bis zur Million zu allen vier Grundrechenarten.
- nutzen und erklären Rechenstrategien und entwickeln vorteilhafte Lösungswege; sie vergleichen und bewerten Rechenwege und begründen ihre Ergebnisse.
- entscheiden passend zu einer gegebenen Aufgabe, welche Art der Berechnung zur Lösung angemessen ist (im Kopf, halbschriftlich, schriftlich) und erstellen sinnvolle und nachvollziehbare Notizen (z. B. Rechenstrich, Zwischenergebnisse, Teilrechnungen).
- wenden automatisiert die schriftlichen Verfahren der Addition, der Subtraktion (Abziehverfahren), der Multiplikation (ein- und zweistellige Multiplikatoren) und der Division (Divisoren bis einschließlich 10, auch mit Rest) an.
- begründen, ob Ergebnisse plausibel und richtig sind, indem sie Rechenfehler finden, erklären und korrigieren sowie Ergebnisse durch Überschlag oder Rückbezug auf den Sachzusammenhang überprüfen.
- beschreiben arithmetische Muster und deren Gesetzmäßigkeit (z. B. beim Rechnen mit ANNA-Zahlen).
- entwickeln arithmetische Muster, setzen diese fort und verändern sie systematisch (z. B. Zahlenfolgen, Aufgabenfolgen mit strukturierten Päckchen).
