Zahlen nach Zehnern und Einern aufbauen
Zahlen bestehen aus Ziffern, die jeweils einen bestimmten Stellenwert haben. Damit Kinder sicher im Umgang mit Zahlen werden, müssen sie verstehen, wie sich diese Werte zusammensetzen. In dieser Übung trainieren sie genau dieses Wissen – und zwar auf spielerische Art.
Auf dem Bildschirm erscheinen vertikale Säulen, die an kleine Thermometer erinnern. Jede Säule steht für einen bestimmten Stellenwert – in dieser Aufgabe für Einer und Zehner. Im Auftrag oberhalb wird ein zweistelliges Zahlwort genannt, zum Beispiel 47. Aufgabe des Kindes ist es, diese Zahl korrekt darzustellen, indem es die passende Ziffer auf jeder Säule auswählt.
Wählt das Kind beispielsweise die 4 bei den Zehnern und die 7 bei den Einern, so füllen sich die Säulen wie ein farbiges Thermometer. Auf diese Weise entsteht ein anschauliches Bild, das zeigt, wie sich die Zahl zusammensetzt.
Diese Übung fördert gleich mehrere Kompetenzen:
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Kinder lernen, Einer und Zehner sicher zu unterscheiden.
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Sie entwickeln ein klares Verständnis für den Aufbau von zweistelligen Zahlen.
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Durch die visuelle Darstellung begreifen sie, dass jede Ziffer ihren Platz und ihre Bedeutung im Zahlensystem hat.
Ein zusätzlicher Vorteil: Jede Zahl wird in einer ansprechenden grafischen Form dargestellt. So wirkt die Aufgabe nicht wie eine trockene Rechenübung, sondern wie ein kleines Spiel. Selbst wenn ein Kind einmal einen Fehler macht, wird es automatisch zum nächsten Level weitergeleitet – und erhält gleichzeitig die richtige Lösung angezeigt.
Mit dieser Übung legen die Schülerinnen und Schüler eine wichtige Grundlage für das Rechnen mit größeren Zahlen und das Verständnis komplexerer Stellenwerte wie Hunderter oder Tausender.
Zugehörige Standards
Verstehe, dass die drei Ziffern einer dreistelligen Zahl Hunderter, Zehner und Einer darstellen; z. B. 706 = 7 Hunderter, 0 Zehner, 6 Einer. Besondere Fälle: a) 100 = ein Bündel aus zehn Zehnern, ein „Hunderter“. b) Die Zahlen 100, 200, …, 900 stehen für ein bis neun Hunderter (0 Zehner und 0 Einer).
Sicheres Addieren und Subtrahieren bis 100 mithilfe von Stellenwertstrategien, Rechengesetzen und/oder der Beziehung zwischen Addition und Subtraktion.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- unterscheiden die Bedeutungen von Zahlen aus ihrer Umwelt (Zahlen als Mächtigkeiten von Mengen, als Zählzahlen, Platznummern, Maßzahlen und Kodierungen, z. B. Telefonnummern).
- orientieren sich im Zahlenraum bis Hundert durch flexibles Zählen (vorwärts, rückwärts, in Schritten); sie ordnen und vergleichen Zahlen und begründen Beziehungen zwischen Zahlen (z. B. gerade – ungerade, Nachbarzahlen) auch anhand des Zahlenstrahls und der Hundertertafel.
- erkennen und nutzen die 5er- und 10er-Struktur, um Mengen schnell zu erfassen (z. B. am Zwanzigerfeld und am Hunderterfeld).
- nutzen planvoll und systematisch die Struktur des Zehnersystems (Bündelung, Stellenwert) und führen Zahldarstellungen (z. B. Stellenwertschreibweise, Stufenschrift: 34 → 3Z 4E, Zahlwort, Einerwürfel/Zehnerstangen) ineinander über, um sicher über das dekadische Stellenwertsystem zu verfügen.
- schätzen und bestimmen Anzahlen und vergleichen Zahlen im Zahlenraum bis Hundert unter Verwendung der Begriffe ist größer als, ist kleiner als, ist gleich, mehr und weniger sowie der Rechenzeichen >, < und =, um eine Vorstellung von Größenordnungen zu bekommen.
- zerlegen Zahlen im Zahlenraum bis Hundert additiv (z. B. 10 = 1 + 9; 10 = 9 + 1; 32 = 30 + 2) und erläutern dabei Zusammenhänge mithilfe von strukturierten Darstellungen (z. B. Zwanzigerfeld, Hunderterfeld, Hundertertafel und Einerwürfel/Zehnerstangen).
- schreiben Ziffern und Zahlen deutlich und achten bei Rechnungen und anderen Notizen (z. B. in Skizzen, Tabellen) auf eine übersichtliche Schreibweise, um Rechenfehlern vorzubeugen.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- ordnen den vier Grundrechenarten jeweils verschiedene Handlungen und Sachsituationen zu und umgekehrt (Addition als Vereinigen oder Hinzufügen; Subtraktion als Wegnehmen, Ergänzen oder Bestimmen des Unterschieds; Multiplikation als zeitlich-sukzessives Vervielfachen oder räumlich-simultane Gegebenheit; Division – auch mit Rest – als Aufteilen oder Verteilen); sie begründen damit Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten.
- wenden die Zahlensätze des Einspluseins bis Zwanzig sowie deren Umkehrungen (z. B. 9 – 7 = 2 als Umkehrung von 2 + 7 = 9) automatisiert und flexibel an, wobei sie ihre Kenntnisse auf analoge Plus- und Minusaufgaben übertragen.
- wenden Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze), deren Umkehrungen (z. B. 14 : 7 = 2 oder 14 : 2 = 7 als Umkehrungen von 2 ∙ 7 = 14) sowie Malaufgaben mit 0 automatisiert und flexibel an.
- nutzen die Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze) zur Lösung weiterer Aufgaben (z. B. 9 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 10 ∙ 8 – 1 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 80 - 8 = 72).
- nutzen Rechenstrategien (Rechnen in Schritten, Umkehr- und Tauschaufgaben, analoge Aufgaben, Nachbaraufgaben) sowohl im Zahlenraum bis 20 als auch im Zahlenraum bis 100, vergleichen sowie bewerten Rechenwege und begründen ihre Vorgehensweisen.
- überprüfen, ob Ergebnisse plausibel und richtig sind; sie finden, erklären und korrigieren Rechenfehler.
- erkennen, beschreiben und entwickeln arithmetische Muster (z. B. fortgesetzte Addition einer Zahl, gleich- und gegensinniges Verändern) und setzen diese folgerichtig fort.
