Subtraktion vergleichen und gleiche Ergebnisse finden
Nicht jede Minusaufgabe sieht gleich aus – aber viele führen zum gleichen Ergebnis. In dieser Übung entdecken Kinder spielerisch, dass verschiedene Subtraktionsaufgaben die gleiche Differenz ergeben können.
Auf dem Bildschirm erscheint zunächst eine Subtraktionsaufgabe, z. B. 36 – 18. Die Kinder lösen diese Aufgabe und tragen das Ergebnis in die freie Zelle ein. Danach folgt der zweite Schritt: Unter dem Beispiel stehen weitere Rechenaufgaben. Nun gilt es, die Aufgabe auszuwählen, die denselben Unterschied liefert. So erkennen die Schüler, dass es mehrere Wege gibt, zum gleichen Ergebnis zu kommen.
Beispiel:
-
7 – 5 = 2
-
8 – 6 = 2
Obwohl die Zahlen unterschiedlich sind, bleibt die Differenz identisch.
Die Übung fördert gleich mehrere mathematische Fähigkeiten:
-
Sicheres Rechnen mit zweistelligen Zahlen im Zahlenraum bis 100.
-
Vergleichen von Ergebnissen – Kinder prüfen, ob verschiedene Aufgaben denselben Wert haben.
-
Mathematisches Denken und Mustererkennung – das Verständnis, dass Strukturen wichtiger sind als einzelne Zahlen.
Farbenfrohe Zahlen und kleine Figuren begleiten die Aufgaben und machen das Rechnen lebendig. Jede gelöste Aufgabe öffnet eine neue Etappe mit frischen Beispielen und neuen Illustrationen.
So lernen Kinder nicht nur, Minusaufgaben richtig zu berechnen, sondern auch, Zusammenhänge zwischen verschiedenen Rechenwegen zu erkennen – eine wichtige Grundlage für flexibles mathematisches Denken.
Zugehörige Standards
Sicheres Addieren und Subtrahieren bis 100 mithilfe von Stellenwertstrategien, Rechengesetzen und/oder der Beziehung zwischen Addition und Subtraktion.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- unterscheiden die Bedeutungen von Zahlen aus ihrer Umwelt (Zahlen als Mächtigkeiten von Mengen, als Zählzahlen, Platznummern, Maßzahlen und Kodierungen, z. B. Telefonnummern).
- orientieren sich im Zahlenraum bis Hundert durch flexibles Zählen (vorwärts, rückwärts, in Schritten); sie ordnen und vergleichen Zahlen und begründen Beziehungen zwischen Zahlen (z. B. gerade – ungerade, Nachbarzahlen) auch anhand des Zahlenstrahls und der Hundertertafel.
- erkennen und nutzen die 5er- und 10er-Struktur, um Mengen schnell zu erfassen (z. B. am Zwanzigerfeld und am Hunderterfeld).
- nutzen planvoll und systematisch die Struktur des Zehnersystems (Bündelung, Stellenwert) und führen Zahldarstellungen (z. B. Stellenwertschreibweise, Stufenschrift: 34 → 3Z 4E, Zahlwort, Einerwürfel/Zehnerstangen) ineinander über, um sicher über das dekadische Stellenwertsystem zu verfügen.
- schätzen und bestimmen Anzahlen und vergleichen Zahlen im Zahlenraum bis Hundert unter Verwendung der Begriffe ist größer als, ist kleiner als, ist gleich, mehr und weniger sowie der Rechenzeichen >, < und =, um eine Vorstellung von Größenordnungen zu bekommen.
- zerlegen Zahlen im Zahlenraum bis Hundert additiv (z. B. 10 = 1 + 9; 10 = 9 + 1; 32 = 30 + 2) und erläutern dabei Zusammenhänge mithilfe von strukturierten Darstellungen (z. B. Zwanzigerfeld, Hunderterfeld, Hundertertafel und Einerwürfel/Zehnerstangen).
- schreiben Ziffern und Zahlen deutlich und achten bei Rechnungen und anderen Notizen (z. B. in Skizzen, Tabellen) auf eine übersichtliche Schreibweise, um Rechenfehlern vorzubeugen.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- ordnen den vier Grundrechenarten jeweils verschiedene Handlungen und Sachsituationen zu und umgekehrt (Addition als Vereinigen oder Hinzufügen; Subtraktion als Wegnehmen, Ergänzen oder Bestimmen des Unterschieds; Multiplikation als zeitlich-sukzessives Vervielfachen oder räumlich-simultane Gegebenheit; Division – auch mit Rest – als Aufteilen oder Verteilen); sie begründen damit Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten.
- wenden die Zahlensätze des Einspluseins bis Zwanzig sowie deren Umkehrungen (z. B. 9 – 7 = 2 als Umkehrung von 2 + 7 = 9) automatisiert und flexibel an, wobei sie ihre Kenntnisse auf analoge Plus- und Minusaufgaben übertragen.
- wenden Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze), deren Umkehrungen (z. B. 14 : 7 = 2 oder 14 : 2 = 7 als Umkehrungen von 2 ∙ 7 = 14) sowie Malaufgaben mit 0 automatisiert und flexibel an.
- nutzen die Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze) zur Lösung weiterer Aufgaben (z. B. 9 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 10 ∙ 8 – 1 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 80 - 8 = 72).
- nutzen Rechenstrategien (Rechnen in Schritten, Umkehr- und Tauschaufgaben, analoge Aufgaben, Nachbaraufgaben) sowohl im Zahlenraum bis 20 als auch im Zahlenraum bis 100, vergleichen sowie bewerten Rechenwege und begründen ihre Vorgehensweisen.
- überprüfen, ob Ergebnisse plausibel und richtig sind; sie finden, erklären und korrigieren Rechenfehler.
- erkennen, beschreiben und entwickeln arithmetische Muster (z. B. fortgesetzte Addition einer Zahl, gleich- und gegensinniges Verändern) und setzen diese folgerichtig fort.
