Fehlende Summanden bei der Addition berechnen – Dreistellige Zah
Das Verständnis der Addition vertieft sich bei Kindern besonders dann, wenn sie nicht nur Summen berechnen, sondern auch fehlende Teile einer Aufgabe ermitteln müssen. Genau das trainieren die Übungen zum Finden des fehlenden Summanden auf Schlaumik.de.
In jeder Aufgabe sehen die Kinder einen mathematischen Ausdruck mit Addition. Zwei Summanden sollen zusammen eine bekannte Summe ergeben – doch einer der Summanden fehlt und ist durch ein leeres Kästchen ersetzt. Aufgabe der Schülerinnen und Schüler ist es, diesen fehlenden Summanden zu berechnen.
Das Vorgehen ist einfach und gleichzeitig sehr lehrreich: von der bekannten Summe wird der gegebene Summand abgezogen. Das Ergebnis dieser Subtraktion entspricht dem fehlenden Summanden. Kinder erkennen dabei, dass Addition und Subtraktion eng miteinander verbunden sind und sich gegenseitig ergänzen.
Ein Beispiel:
? + 263 = 893
Hier muss vom Ergebnis 893 der bekannte Summand 263 abgezogen werden. Das Ergebnis ist 630 – der fehlende Summand.
Diese Aufgaben fördern mehrere Kompetenzen gleichzeitig:
-
Rechensicherheit im Zahlenraum bis 1000.
-
Flexibles Denken, da Addition und Subtraktion im Wechsel eingesetzt werden.
-
Strategisches Arbeiten, weil Kinder lernen, Aufgaben auch von hinten aufzurollen.
Die Zahlen sind dreistellig und wirken auf den ersten Blick groß, doch die klare Struktur der Aufgabe macht das Lösen übersichtlich. Zudem sind die bunten Zahlen grafisch ansprechend gestaltet, sodass die Motivation der Kinder hoch bleibt. Kleine Figuren und Illustrationen sorgen für zusätzlichen Spaß und Abwechslung beim Üben.
Fehler sind kein Problem – auch wenn die Antwort nicht stimmt, geht es weiter zur nächsten Aufgabe. So bleibt die Übung ein motivierender Lernprozess, der Sicherheit im Umgang mit großen Zahlen vermittelt.
Zugehörige Standards
Addiere und subtrahiere bis 1000 mit konkreten Modellen, Zeichnungen und Strategien, die auf dem Stellenwert, den Rechengesetzen und/oder der Beziehung zwischen Addition und Subtraktion basieren, und übertrage die Strategie in schriftliche Verfahren. Verstehe, dass beim Addieren oder Subtrahieren dreistelliger Zahlen Hunderter mit Hunderten, Zehner mit Zehnern und Einer mit Einern verrechnet werden; manchmal müssen Zehner oder Hunderter zusammengesetzt oder zerlegt werden.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- unterscheiden die Bedeutungen von Zahlen aus ihrer Umwelt (Zahlen als Mächtigkeiten von Mengen, als Zählzahlen, Platznummern, Maßzahlen und Kodierungen, z. B. Telefonnummern).
- orientieren sich im Zahlenraum bis Hundert durch flexibles Zählen (vorwärts, rückwärts, in Schritten); sie ordnen und vergleichen Zahlen und begründen Beziehungen zwischen Zahlen (z. B. gerade – ungerade, Nachbarzahlen) auch anhand des Zahlenstrahls und der Hundertertafel.
- erkennen und nutzen die 5er- und 10er-Struktur, um Mengen schnell zu erfassen (z. B. am Zwanzigerfeld und am Hunderterfeld).
- nutzen planvoll und systematisch die Struktur des Zehnersystems (Bündelung, Stellenwert) und führen Zahldarstellungen (z. B. Stellenwertschreibweise, Stufenschrift: 34 → 3Z 4E, Zahlwort, Einerwürfel/Zehnerstangen) ineinander über, um sicher über das dekadische Stellenwertsystem zu verfügen.
- schätzen und bestimmen Anzahlen und vergleichen Zahlen im Zahlenraum bis Hundert unter Verwendung der Begriffe ist größer als, ist kleiner als, ist gleich, mehr und weniger sowie der Rechenzeichen >, < und =, um eine Vorstellung von Größenordnungen zu bekommen.
- zerlegen Zahlen im Zahlenraum bis Hundert additiv (z. B. 10 = 1 + 9; 10 = 9 + 1; 32 = 30 + 2) und erläutern dabei Zusammenhänge mithilfe von strukturierten Darstellungen (z. B. Zwanzigerfeld, Hunderterfeld, Hundertertafel und Einerwürfel/Zehnerstangen).
- schreiben Ziffern und Zahlen deutlich und achten bei Rechnungen und anderen Notizen (z. B. in Skizzen, Tabellen) auf eine übersichtliche Schreibweise, um Rechenfehlern vorzubeugen.
Die Schülerinnen und Schüler ...
- ordnen den vier Grundrechenarten jeweils verschiedene Handlungen und Sachsituationen zu und umgekehrt (Addition als Vereinigen oder Hinzufügen; Subtraktion als Wegnehmen, Ergänzen oder Bestimmen des Unterschieds; Multiplikation als zeitlich-sukzessives Vervielfachen oder räumlich-simultane Gegebenheit; Division – auch mit Rest – als Aufteilen oder Verteilen); sie begründen damit Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten.
- wenden die Zahlensätze des Einspluseins bis Zwanzig sowie deren Umkehrungen (z. B. 9 – 7 = 2 als Umkehrung von 2 + 7 = 9) automatisiert und flexibel an, wobei sie ihre Kenntnisse auf analoge Plus- und Minusaufgaben übertragen.
- wenden Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze), deren Umkehrungen (z. B. 14 : 7 = 2 oder 14 : 2 = 7 als Umkehrungen von 2 ∙ 7 = 14) sowie Malaufgaben mit 0 automatisiert und flexibel an.
- nutzen die Kernaufgaben des kleinen Einmaleins (Einmaleinssätze mit 1, 2, 5, 10 und die Quadratsätze) zur Lösung weiterer Aufgaben (z. B. 9 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 10 ∙ 8 – 1 ∙ 8 → 9 ∙ 8 = 80 - 8 = 72).
- nutzen Rechenstrategien (Rechnen in Schritten, Umkehr- und Tauschaufgaben, analoge Aufgaben, Nachbaraufgaben) sowohl im Zahlenraum bis 20 als auch im Zahlenraum bis 100, vergleichen sowie bewerten Rechenwege und begründen ihre Vorgehensweisen.
- überprüfen, ob Ergebnisse plausibel und richtig sind; sie finden, erklären und korrigieren Rechenfehler.
- erkennen, beschreiben und entwickeln arithmetische Muster (z. B. fortgesetzte Addition einer Zahl, gleich- und gegensinniges Verändern) und setzen diese folgerichtig fort.
