Увімкнути звуки
Вимкнути звуки
Переказ
Тепер перекажіть прочитане.
Натисни на Запис щоб розпочати
Твоя відповідь:
Правильна відповідь:
Пояснення

Як знайти розв’язання

  1. Уважно прочитай умову. Подивись на всі подані вирази на множення. Зверни увагу, чи є там дужки, чи міняються місцями числа, чи одне число множиться на суму в дужках.
  2. Згадай потрібну властивість множення. Пригадай, що таке переставна, сполучна та розподільна властивості. Подумай: у цій вправі шукаємо вираз, де числа помінялися місцями, по-іншому згрупувалися в дужки чи розподілилися на кожен доданок.
  3. Порівняй вирази між собою. Знайди, який вираз «схожий» на початковий: має ті самі числа, але записані в іншому порядку або з іншими дужками. Перевір, чи результат множення залишиться тим самим.
  4. Перевір свою здогадку обчисленням. Якщо вагаєшся, обчисли добуток у двох виразах і порівняй результати. Якщо вони однакові, значить, властивість множення застосовано правильно.
  5. Зроби висновок і вибери відповідь. Визнач, яка саме властивість використана (переставна, сполучна чи розподільна), і познач правильний вираз серед запропонованих варіантів.
Порада: Якщо плутаєшся у назвах властивостей, не лякайся. Спочатку просто шукай, що саме змінилося у виразі: порядок множників, дужки чи поява суми в дужках. А вже потім підбирай назву властивості.

Приклади

  • 6 · 4 = 4 · 6 – дивимось: числа ті самі, але помінялися місцями. Це переставна властивість множення. Учень міркує так: «Було 6 · 4, стало 4 · 6. Множники поміняли місцями, але добуток не змінюється, бо 6 · 4 = 24 і 4 · 6 = 24. Отже, це приклад переставної властивості».
  • 3 · (2 · 5) = (3 · 2) · 5 – тут з’явилися різні дужки. Спочатку множимо 2 · 5, а в іншому виразі – 3 · 2. Учень думає: «Числа ті самі: 3, 2 і 5. Змінилося тільки те, як їх об’єднали в дужки. Обчислю: 3 · (2 · 5) = 3 · 10 = 30, а (3 · 2) · 5 = 6 · 5 = 30. Результати однакові – це сполучна властивість множення».
  • 7 · (4 + 3) = 7 · 4 + 7 · 3 – бачимо число 7, яке множиться на суму в дужках. Потім це саме 7 множиться окремо на 4 і на 3. Учень міркує: «Спочатку 7 множимо на (4 + 3), а потім 7 множиться на кожен доданок окремо. Це розподільна властивість множення відносно додавання. Перевіряю: 7 · (4 + 3) = 7 · 7 = 49, а 7 · 4 + 7 · 3 = 28 + 21 = 49 – усе збігається».
  • 5 · 8 і 8 · 5 – діти часто думають, що це два різні приклади, бо «спочатку 5, а потім 8». Але правильніше помітити: це все та ж переставна властивість. Учень має сказати собі: «Я можу поміняти множники місцями, і добуток не зміниться: 5 · 8 = 40 і 8 · 5 = 40. Отже, обидва вирази рівні, просто записані по-різному».
  • 9 · (6 + 2) і 9 · 6 + 2 – діти часто думають, що тут застосована розподільна властивість, бо є дужки й додавання. Але правильніше перевірити: «Щоб була розподільна властивість, треба множити число на кожен доданок: 9 · (6 + 2) має перетворитися на 9 · 6 + 9 · 2. А в записі 9 · 6 + 2 число 2 не множиться на 9, тому це вже інший вираз і він не дорівнює початковому».
  • (2 · 4) · 5 = 2 · (4 · 5) – тут знову змінюється місце дужок, але числа ті самі: 2, 4 і 5. Учень міркує: «Це сполучна властивість. Можу спочатку перемножити 2 і 4, а можу – 4 і 5. У будь-якому разі добуток однаковий: (2 · 4) · 5 = 8 · 5 = 40, а 2 · (4 · 5) = 2 · 20 = 40».
Запам’ятай: У всіх властивостях множення числа не «зникають» і не «з’являються з повітря». Вони лише міняються місцями, по-іншому об’єднуються в дужки або розподіляються на кожен доданок. Якщо в новому виразі якесь число пропало чи не помножилося, значить, властивість застосовано неправильно.

Стратегії для тренування

  • Підкреслюй однакові числа в обох виразах різними кольорами. Так легше помітити, чи всі множники збереглися й куди «переїхали».
  • Спершу усно називай властивість («переставили місцями», «змінили дужки», «розподілили на доданки»), а вже потім пригадай її точну назву.
  • Перевіряй себе обчисленням: порахуй добутки в обох виразах. Якщо результати різні – це не приклад властивості множення.
  • Складай власні пари виразів для кожної властивості: наприклад, сам придумай приклад на переставну властивість із числами, які тобі подобаються.
Додаткова порада: Якщо важко розібратися з абстрактними числами, уяви предмети: олівці, зошити, яблука. Наприклад, 3 · 4 – це 3 коробки по 4 олівці, а 4 · 3 – 4 коробки по 3 олівці. Олівців стільки ж, просто ми по-іншому їх групуємо. Так легше зрозуміти, чому властивості множення працюють.

Самоперевірка

  • Чи можу я пояснити своїми словами, що означає переставна, сполучна та розподільна властивості множення?
  • Чи вмію я знайти в парі виразів однакові числа та показати, що змінилося: порядок, дужки чи поява суми в дужках?
  • Чи перевіряю я себе обчисленням, коли сумніваюся, чи правильно впізнав властивість множення?
  • Чи вмію я сам придумати приклад для кожної властивості множення з невеликими числами?
  • Чи помічаю я типові помилки: «загублені» числа, відсутнє множення на кожен доданок або неправильні дужки?

Уміння впізнавати й використовувати властивості множення допомагає не просто рахувати приклади, а мислити по-математичному. Дитина бачить, як по-різному можна записати той самий вираз і чому результат не змінюється.

Ця навичка стане в пригоді не лише в третьому класі, а й у старших класах, коли з’являться довгі вирази, дроби та рівняння. Чим краще учень розуміє властивості множення зараз, тим легше йому буде розв’язувати складніші задачі в майбутньому.

Навчання може бути цiкавiшим!
Премiум доступ покаже тобi рiшення/правильну вiдповiдь завдання i зробить твоє навчання на Learning.ua бiльш простим i зручним
Перейти на премiум
Відмінна робота!
Спробуй ще раз
0
Витрачено часу
0
Набрано балів
0 / 0
Відповідей на питання
Вітаємо! Тема пройдена! " ".
0
Витрачено часу
0
Набрано балів
0 / 0
Відповідей на питання
Продовжити
Контрольне завдання завершено.
Завдання
Вітаємо з проходженням олімпіади
Твій шлях був унікальним, адже кожне наступне завдання залежало від виконання попереднього. Бажаємо успіхів у навчанні і чекаємо на наступній олімпіаді!
Відмінна робота!
0
Витрачено часу
0
Набрано балів
0 / 0
Відповідей на питання
Приєднуйся до Learning.ua
Навчання не зупинити!
Стань членом Learning.ua сьогодні, щоб мати необмежену практику, отримутвати нагороди, сертифікати, а також багато іншого.
Ви не заповнили деякi поля. Продовжити?
  • Головна
  • /
  • Математика
  • /
  • Третій клас
  • /
  • Властивість множення

Опис завдання

Вправа «Властивість множення» для учнів третього класу допоможе дітям упевнено працювати з прикладами на множення та краще розуміти, як «поводяться» числа в цій дії. Дитина побачить, що множення – це не просто обчислення, а ціла система зручних правил, які спрощують розв’язування задач і прикладів.

Під час проходження завдання учень знайомиться з трьома основними властивостями множення: переставною, сполучною та розподільною. У кожному блоці прикладів потрібно уважно прочитати умову, згадати потрібну властивість і знайти серед виразів той, у якому вона використана. Після вибору правильної відповіді відкривається новий набір прикладів, де вже треба впізнати іншу властивість множення.

Щоб дитині було легше орієнтуватися, у завданні подані наочні приклади з числами, знайомими третьокласникам. Учні бачать, як змінюється запис виразу, але результат множення залишається тим самим. Так крок за кроком школяр розуміє логіку дії, а не просто запам’ятовує правило. Це розвиває математичне мислення, уважність і вміння аналізувати.

  • Переставна властивість показує, що від перестановки множників місцями добуток не змінюється.
  • Сполучна властивість пояснює, що множники можна по-різному об’єднувати в дужки, і результат усе одно буде однаковим.
  • Розподільна властивість допомагає множити число на суму або різницю, розкриваючи дужки й множачи це число на кожен доданок окремо.

Для дітей ця вправа стане тренуванням упевненості: вони вчаться помічати знайомі властивості в різних записах, швидше обчислювати та перевіряти себе. Для батьків це зручний спосіб підтримати дитину вдома: можна разом проговорювати, чому саме цей вираз відповідає певній властивості. Учителям вправа стане у пригоді як інтерактивне закріплення теми на уроці математики або під час повторення матеріалу.

Регулярне виконання подібних завдань допомагає школярам краще запам’ятати властивості множення, застосовувати їх у письмових та усних обчисленнях, а згодом – у складніших задачах. Так математика стає зрозумілішою, логічною та навіть цікавою, адже дитина бачить, як прості правила полегшують розв’язування прикладів у повсякденному житті та навчанні.

Теги

властивості множення третій клас множення 3 клас переставна властивість сполучна властивість розподільна властивість добуток чисел множення з дужками розкриття дужок математичне мислення тренування множення

Пов'язані стандарти

3.М.7.А Арифметичні дії множення та ділення. Закони та властивості

Учень/учениця: розуміє сутність переставного та сполучного законів множення і застосовує їх у процесі виконання практичних завдань; застосовує в обчисленнях правило множення і ділення на 1, 10, 100, множення на 0 і нуля на число, ділення нуля на число, ділення числа на рівне йому число.

3.OA.A Операції та алгебраїчне мислення

Учень/учениця: знаходить і вирішує проблеми, пов'язані із множенням та діленням.

Якщо ви помітили якісь проблеми, будь ласка, повідомте нам про це
К.5
Властивість множення
-
-
0
Відповідей на питання
0 /100
Набрано балів
Це правильна відповідь! Це неправильна відповідь!
Задання не закінчено
Пауза
Результат збережено. У будь-який час Ви зможете повернутись до тренування і продовжити з того місця, де зупинились.
Повернутись до тренування
Завершити тренування
Задання не закінчено
Відкрити правильну відповідь
Переглянути 1 відео, щоб отримати правильну відповідь
Дивитися
Повернутись до тренування