Як знайти розв’язання

1. Роздивись обидва малюнки. Подивись, скільки квадратиків зафарбовано на першому зображенні (це зменшуване) і скільки – на другому (це від’ємник). Уяви, що вся велика фігура – це «одне ціле», а зафарбовані частини – це десятковий дріб.
2. Порахуйте зафарбовані частинки. Обережно порахуй, скільки однакових маленьких квадратиків зафарбовано на кожному малюнку. Пам’ятай: усі фігури поділені на однакову кількість частин, тому можна чесно порівнювати, де більше, а де менше.
3. Уявно «забери» меншу кількість від більшої. Подумки відніми: якщо на першому малюнку, наприклад, 9 зафарбованих частин, а на другому – 4, то «забери» 4 від 9. Залишиться 5 зафарбованих квадратиків – це й буде результат.
4. Переведи малюнок у десятковий дріб. Згадай, на скільки частин поділено ціле. Якщо на 10 – кожен квадратик це одна десята (0,1), якщо на 100 – одна сота (0,01). Помнож кількість зафарбованих частинок, що залишилися, на цю частку й запиши відповідний десятковий дріб.
5. Обери правильну відповідь серед варіантів. Подивись на запропоновані десяткові дроби. Знайди той дріб, який відповідає кількості зафарбованих частин, що залишилися після віднімання. Перевір себе: чи правильно стоїть кома і чи збігається кількість знаків після коми з умовою завдання.

Приклади

• На першому малюнку зафарбовано 8 із 10 квадратиків, на другому – 3 із 10 – міркуємо так: ціле поділене на 10 частин, отже, перший малюнок – це 0,8, другий – 0,3. Віднімаємо: 0,8 − 0,3. Уявляємо квадратики: від 8 зафарбованих забираємо 3, залишається 5. Це 5 десятих, тобто 0,5. Діти часто дивляться тільки на цифри «8 − 3 = 5» і забувають про кому, але тут важливо пам’ятати, що це саме 0,5, а не 5.
• Перший квадрат: 6 із 10 частин зафарбовано, другий – 2 із 10 – спочатку записуємо дроби: 0,6 і 0,2. Коми ставимо одна під одною: 0,6 − 0,2. Віднімаємо десяткові: 6 десятих мінус 2 десятих – це 4 десятих. На малюнку це виглядає як 6 зафарбованих квадратиків, з яких 2 «забрали», залишилося 4. Отже, відповідь – 0,4.
• Перший прямокутник: 9 із 10 частин зафарбовано, другий – 7 із 10 – у дробах це 0,9 і 0,7. Віднімаємо: 0,9 − 0,7. Дивимось на малюнок: від 9 зафарбованих квадратиків «забираємо» 7, залишається 2. Це 2 десятих, тобто 0,2. Діти часто думають, що 9 − 7 = 2, а значить відповідь «2», але правильніше – 0,2, бо ми працюємо з частинами цілого, а не з цілими числами.
• На першому малюнку зафарбовано 12 із 100 маленьких квадратиків, на другому – 5 із 100 – це вже соті: 0,12 і 0,05. Коми й кількість знаків після них однакові: 0,12 − 0,05. Віднімаємо по розрядах: від 12 сотих віднімаємо 5 сотих, отримуємо 7 сотих – 0,07. На малюнку це видно як 12 зафарбованих клітинок, з яких 5 «зникли», залишилось 7. Діти інколи читають 0,05 як «п’ять десятих», але правильніше – «п’ять сотих».
• Перший квадрат: зафарбовано 4 із 10 частин, другий – 1 із 10 – маємо 0,4 і 0,1. Віднімаємо: 0,4 − 0,1. Уявляємо: від 4 десятих забираємо 1 десяту, залишається 3 десятих – 0,3. На малюнку це 4 зафарбовані квадратики, з яких один «прибрали», залишилося 3. Діти часто плутають і думають, що 0,4 − 0,1 = 0,31, бо «щось додають» до запису, але тут просто віднімаємо десятки частинок.
• Перший прямокутник: 7 із 10 частин зафарбовано, другий – 0 частин – це 0,7 і 0,0. Віднімаємо: 0,7 − 0,0. На малюнку ми нічого не забираємо, тому всі 7 зафарбованих квадратиків залишаються. Результат – 0,7. Такий приклад показує, що якщо віднімаємо нуль, кількість частин не змінюється.

Стратегії для тренування

• Спочатку завжди розв’язуй приклад «очима» на малюнку: порахуй зафарбовані квадратики, відніми, а вже потім шукай відповідний десятковий дріб серед варіантів.
• Промовляй уголос: «вісім десятих мінус три десятих» або «дванадцять сотих мінус п’ять сотих» – так легше зрозуміти, що саме ти віднімаєш.
• Якщо завдання здається складним, намалюй свій простий квадрат у клітинку й зафарбуй потрібну кількість частин – так ти краще відчуєш, що відбувається з дробами.
• Після кожної відповіді перевір себе: чи могло вийти більше, ніж було спочатку? Якщо так – значить, десь помилився в підрахунках.

Самоперевірка

• Чи можу я пояснити, що показує кожен зафарбований квадратик: десятку чи соту частину?
• Чи вмію я по малюнку сказати, який десятковий дріб він показує (наприклад, 0,7 або 0,12)?
• Чи можу я уявно «забрати» частини з більшого малюнка і порахувати, скільки залишилось?
• Чи правильно я ставлю кому й кількість знаків після неї, коли обираю відповідь?
• Чи перевіряю я себе: результат завжди менший за перший дріб і не може бути від’ємним?

Уміння віднімати десяткові дроби важливе не тільки для уроків математики, а й для життя. Воно допомагає рахувати гроші в магазині, вимірювати довжину, вагу, час і розуміти багато реальних ситуацій навколо.

Коли ти тренуєшся на наочних малюнках, десяткові дроби перестають бути «страшними числами з комою» і перетворюються на звичайні частинки цілого. Чим більше ти будеш практикуватися, тим легше й швидше зможеш виконувати будь-які дії з дробами.