Як знайти розв’язання

1. Уважно прочитай умову. Подивись, що саме потрібно скласти: найбільше чи найменше число з поданих цифр. Не поспішай одразу перетягувати цифри – спочатку зрозумій завдання.
2. Знайди найбільшу й найменшу цифри. Подивись на всі цифри в наборі й визнач, яка з них найбільша, а яка – найменша. Це допоможе вирішити, що ставити на перше місце, а що – в кінець.
3. Розташуй цифри за порядком. Якщо потрібно скласти найбільше число – став найбільшу цифру в найстарший розряд (зліва), потім трохи меншу, а в кінець – найменшу. Якщо ж треба найменше число – роби навпаки: спочатку найменша цифра, далі більша, а найбільша – в кінці.
4. Перевір, чи немає нуля на початку. Якщо серед цифр є 0 і ти складаєш найменше число, не став нуль першим, бо тоді число буде коротшим і неправильним. Обери для першого місця найменшу НЕ нульову цифру.
5. Зроби самоперевірку. Після того як розташував цифри, ще раз подивись зліва направо: чи справді перша цифра найбільша (для найбільшого числа) або найменша ненульова (для найменшого числа), а далі – за зростанням чи спаданням, як вимагає завдання.

Приклади

• Цифри: 5, 8, 2. Склади найбільше число – спочатку знаходимо найбільшу цифру: це 8, потім середню – 5, найменшу – 2. Для найбільшого числа ставимо 8 у сотні, 5 у десятки, 2 в одиниці: отримуємо 852. Діти часто просто записують цифри в тому порядку, як бачать (582), але правильніше спеціально переставити їх від більшої до меншої.
• Цифри: 5, 8, 2. Склади найменше число – тепер починаємо з найменшої цифри: це 2, далі 5, а в кінці – 8. Отримуємо 258. Перевіряємо: 2 сотні – це менше, ніж 5 або 8 сотень, отже, число справді найменше з усіх можливих (258 < 285 < 528 < 582 < 825 < 852).
• Цифри: 0, 3, 7. Склади найменше число – найменша цифра тут 0, але ми не можемо ставити її першою, бо тоді вийде число 037, яке насправді читається як 37, тобто воно вже не тризначне. Тому беремо найменшу НЕ нульову цифру – це 3, ставимо її першою, потім 0, а в кінці 7. Отримуємо 307 – це найменше можливе тризначне число з цих цифр. Діти часто думають, що 0 завжди має бути першим для найменшого числа, але правильніше не ставити нуль на початок.
• Цифри: 9, 1, 4. Склади найбільше число – найбільша цифра 9, потім 4, найменша 1. Розташовуємо: 9 у сотні, 4 у десятки, 1 в одиниці – маємо 941. Якщо переплутати й записати, наприклад, 914, то бачимо, що 941 > 914, бо в 941 у розряді десятків стоїть 4, а не 1.
• Цифри: 2, 2, 9. Склади найменше число – найменша цифра тут 2, але вона повторюється. Це не страшно: ставимо 2 у сотні, другу 2 у десятки, а 9 – в одиниці. Отримуємо 229. Діти інколи думають, що якщо цифра повторюється, то варіантів мало й можна не перевіряти, але правильніше все одно продумати порядок: 229 < 292 < 922, отже, ми справді склали найменше число.
• Цифри: 0, 0, 6, 4. Склади найменше число – найменша цифра 0, але на перше місце її ставити не можна. Шукаємо найменшу НЕ нульову цифру – це 4. Ставимо 4 першою, потім обидва нулі, а в кінці 6: отримуємо 4006, якщо завдання на чотиризначне число. Діти часто думають, що нулі «не рахуються» й можуть їх прибрати, але правильніше всі цифри використати, просто не ставити нуль на початок.

Стратегії для тренування

• Спочатку запиши (або уяви) всі цифри в порядку від більшої до меншої, а потім просто «прочитай» їх зліва направо – це й буде найбільше число.
• Для найменшого числа розташуй цифри від найменшої до найбільшої, а якщо є нуль – пересунь його з першого місця трохи правіше.
• Порівнюй отримане число з іншим варіантом: поміняй місцями дві цифри й подивись, яке число більше або менше. Так ти переконаєшся, що обрав найкращий порядок.
• Придумуй власні набори цифр і тренуйся складати з них найбільші й найменші числа, а потім перевіряй себе на калькуляторі або з дорослим.

Самоперевірка

• Яке число я маю скласти за умовою – найбільше чи найменше?
• Яка з поданих цифр найбільша, а яка – найменша?
• Чи правильно я обрав цифру для першого розряду (сотень, тисяч)?
• Якщо серед цифр є нуль, чи не поставив(ла) я його на початок числа?
• Чи зможу я назвати ще хоча б один інший варіант числа з цих цифр, який буде більший або менший за мій? Якщо зможу – значить, потрібно ще раз перевірити порядок.

Уміння складати найбільші й найменші числа з однакових цифр допомагає краще зрозуміти, як працюють розряди: одиниці, десятки, сотні та тисячі. Дитина бачить, що значення числа змінюється не тільки від самих цифр, а й від того, на якому місці вони стоять.

Ця навичка стане в пригоді під час порівняння багатозначних чисел, розв’язування задач, а також при вивченні письмового додавання й віднімання. Чим упевненіше учень працює з цифрами та розрядами, тим легше й цікавіше йому дається подальша математика.