Опис завдання
Лінійні рівняння — це такі, що описують лінію на площині або в просторі й мають специфічну структуру: обидві частини такого рівняння мають визначатися лінійними функціями. У процесі виконання цього завдання дитина тренуватиметься визначати такі рівняння та розпізнавати їх з-поміж звичайних.
Перед учнем міститься ілюстрація, що зображує двох співбесідників. Один персонаж наводить певне рівняння у якості одного з лінійних. Інший герой думає над тим, чи це так. Школяр аналізує рівняння та вивчає його структуру. Якщо воно підходить під відоме дитині визначення лінійних рівнянь, то школяр підтверджує це, а якщо ні — спростовує.
Ця вправа є корисною для знайомства з різноманіттям лінійних рівнянь. Справа в тому, що вони можуть істотно відрізнятися між собою. Не можна просто вивчити один приклад лінійних рівнянь і всі порівнювати з ним. Необхідно вміти розпізнавати конкретні риси виразів цього виду, і ця вправа дозволяє отримати це вміння.
Пов'язані стандарти
Учень/учениця пояснює, що таке: аргумент; функція; область визначення функції; область значень функції; графік функції.
Учень/учениця розв’язує вправи, що передбачають: знаходження області визначення функції; знаходження значення функції за даним значенням аргументу; побудову графіка лінійної функції; знаходження за графіком функції значення функції за даним значенням аргументу і навпаки; визначення окремих характеристик функції за її графіком (додатні значення, від’ємні значення, нулі).
Учень/учениця наводить приклади: рівняння з однією та двома змінними; лінійних рівнянь з однією та двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Учень/учениця розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, вказаними у змісті способами; текстові задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.
