Опис завдання
Вивчаючи будь-яку тему, дитина рухається від простих основ до все більш і більш складного матеріалу. Це завдання підсумовує всі знання з теми рівнянь. Учню пропонується працювати із системами лінійних рівнянь, тобто наборами, що складаються з двох і більше виразів, які задовольняються одночасно.
Хоча корінь, виражений тою чи іншою літерою, здебільшого залишається певним числом лише в рамках одного рівняння, у системі це не так — якщо в першому рівнянні «х=90», то й у другому він буде дорівнювати тому ж числу. Це дозволяє встановити зв’язок між рівняннями та використовувати корінь одного для пошуку кореня іншого. Перед дитиною міститься пара лінійних рівнянь, об’єднаних у систему. Школяр, знаючи про зазначену особливість систем, розв’язує перше, яке є більш простим, а потім використовує його корінь як елемент другого для знаходження іншого невідомого.
Виконання цього завдання дасть дитині досвід у роботі з цілим набором взаємопов’язаних рівнянь, що остаточно закріпить вміння знаходити корені в таких виразах і водночас познайомить із головними особливостями систем лінійних рівнянь.
Пов'язані стандарти
Учень/учениця пояснює, що таке система двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Учень/учениця знає скільки розв’язків може мати система двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Учень/учениця розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, вказаними у змісті способами; текстові задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.
