Опис завдання
Особливість лінійних рівнянь не стільки в тому, що вони містять два невідомі компоненти, скільки в тому, що вони використовуються для побудови прямих на координатній площині. І тому такі рівняння мають свій графік, точки на якому в свою чергу мають координати відповідні до результатів виразу.
Перед учнем міститься таке лінійне рівняння. Що цікаво, для цього рівняння цілком можуть використовуватися формули скороченого множення. Школяр аналізує вираз і виконує з ним ті математичні дії, які потрібні для спрощення. Під ним є малюнок, де представлено кілька точок. У кожної — свої координати. Традиційно перше число — координати точки по осі «х», а друга — по осі «у». Школяр знаходить точку, чиї координати є розв’язком поданого рівняння, та вибирає її серед інших.
Ця вправа дозволяє навчитися на практиці використовувати особливості лінійних рівнянь та визначати їхні корені за допомогою цих властивостей і знання формул скороченого множення, що підкреслює взаємодію різних тем та цілісність математичної науки.
Пов'язані стандарти
Учень/учениця пояснює, що таке: аргумент; функція; область визначення функції; область значень функції; графік функції.
Учень/учениця розв’язує вправи, що передбачають: знаходження області визначення функції; знаходження значення функції за даним значенням аргументу; побудову графіка лінійної функції; знаходження за графіком функції значення функції за даним значенням аргументу і навпаки; визначення окремих характеристик функції за її графіком (додатні значення, від’ємні значення, нулі).
Учень/учениця наводить приклади: рівняння з однією та двома змінними; лінійних рівнянь з однією та двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Учень/учениця пояснює, що таке система двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Учень/учениця знає скільки розв’язків може мати система двох лінійних рівнянь з двома змінними.
