Опис завдання
Об’єднання лінійних рівнянь у систему означає наявність між ними певного зв’язку. Це не лише цікаве явище, а й те, що можна використати для знаходження невідомих. Один із методів використання цього зв’язку — підстановка. Одне з рівнянь дозволяє знайти «х», і тоді залишається лише в іншому замінити цю літеру на відповідне число, щоб знайти «у».
Перед учнем міститься така система. Під нею — послідовний шлях розв’язання, де через знаходження одного невідомого та підстановку його в інший вираз вдається знайти обидва невідомі елементи. Школяр слідкує за процесом виконання цієї дії, після чого знаходить помилку в одному з кроків та виділяє цей етап. Помилка може бути не лише у відповіді, а й у одному з початкових кроків.
Виконання цього завдання дозволяє дитині краще зрозуміти метод підстановки, практикуючи його і водночас шукаючи помилки, які можна зустріти найбільш часто. Це дозволить дитині в майбутньому краще навчитися використовувати цей метод.
Пов'язані стандарти
Учень/учениця пояснює, що таке: аргумент; функція; область визначення функції; область значень функції; графік функції.
Учень/учениця розв’язує вправи, що передбачають: знаходження області визначення функції; знаходження значення функції за даним значенням аргументу; побудову графіка лінійної функції; знаходження за графіком функції значення функції за даним значенням аргументу і навпаки; визначення окремих характеристик функції за її графіком (додатні значення, від’ємні значення, нулі).
Учень/учениця наводить приклади: рівняння з однією та двома змінними; лінійних рівнянь з однією та двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Учень/учениця пояснює, що таке система двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Учень/учениця знає скільки розв’язків може мати система двох лінійних рівнянь з двома змінними.
