Опис завдання
Дитина вже звикла до того, що в рамках одного виразу літера, за якою «ховається» невідоме число, має лише одне значення. А от у іншому рівнянні «х» уже може бути іншим числом. Системи лінійних рівнянь є винятком із цього правила. Якщо рівняння об’єднані в систему, то в них «х» та «у» мусять мати однакові значення, що допомагає розв’язувати ці вирази.
У процесі виконання цього завдання дитина тренуватиметься визначати, чи взагалі можливим є розв’язок для такої системи. Справа в тому, що іноді такі рівняння можуть входити у протиріччя із власною структурою та відтак не мати розв’язку. Наприклад, якщо значення «х» в одному з них дорівнює «34», а в іншому – «30». Дитина на кожному етапі бачить іншу систему рівнянь. Учень має проаналізувати їхню структуру, щоб зрозуміти, чи мають невідомі компоненти однакове значення, чи цього взагалі не може бути. Не обов’язково для цього розв’язувати рівняння, досить проаналізувати взаємодію чисел.
Ця вправа дозволяє навчитися дитині сприймати систему рівнянь як цілісну структуру елементів, що взаємодіють між собою.
Пов'язані стандарти
Учень/учениця наводить приклади: рівняння з однією та двома змінними; лінійних рівнянь з однією та двома змінними; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Учень/учениця пояснює, що таке система двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Учень/учениця знає скільки розв’язків може мати система двох лінійних рівнянь з двома змінними.
Учень/учениця розв’язує: лінійні рівняння з однією змінною і рівняння, що зводяться до них; текстові задачі за допомогою лінійних рівнянь з однією змінною; системи двох лінійних рівнянь з двома змінними, вказаними у змісті способами; текстові задачі за допомогою систем двох лінійних рівнянь з двома змінними.
