Взаємно прості числа

Коли числа мають певні спільні риси та особливості, вони у контексті тої чи іншої теми, обʼєднуються за ними. Зокрема це стосується й теми кратності, де серед чисел виділяються так звані взаємно прості числа. Це досить специфічне явище, яке є важливим для вивчення лише в рамках названої теми, однак, в той же час воно є і цікавим, адже ілюструє, наскільки цікаві та тонкі можуть бути звʼязки між числами. Взаємно простими числами називаються такі, що мають один найбільший спільний дільник – одиницю. Це означає, що кожне з цих чисел може не бути простим саме по собі (а може й бути – це більш конкретне питання), однак, якщо їх розглядати разом, то не можна підібрати жодного числа, окрім «1», на яке б їх вдалось би розділити без остачі. На екрані перед дитиною на кожному етапі міститься зображення нової пари чисел. Все, що потрібно зробити учневі, це дати відповідь на питання про те, чи є вони взаємно простими. Для цього школяр має послідовно проаналізувати кожне з цих чисел, знайшовши хоча б один спільний дільник, крім одиниці. Скажімо, якщо обидва числа є парними, то відразу очевидним стає те, що їх можна розділити на «2», а тому взаємно простими вони бути не можуть. Оскільки взаємно простими вони не є навіть у випадку, якщо їх обидва можна розділити на одноцифрові числа, варто аналізувати їх, починаючи з меншого: пробувати розділити їх на трійку, пʼятірку, сімку тощо. У знаходженні відповіді на поставлене питання особливу роль відіграє таблиця множення. Наприклад, аналізуючи пару чисел «65» та «48», школяр згадує, які одноцифрові числа можуть дати їх в якості добутку. Однак, простіше зробити це за допомогою віднімання. Коли дитина дає відповідь на питання до рівня, то проходить на новий етап до іншої пари чисел.