Як знайти розв’язання

1. Уважно роздивись фігуру. Подивись на весь малюнок цілком. Зверни увагу, якої форми велика фігура: це може бути прямокутник, квадрат, трикутник чи інша форма, поділена лініями на частини.
2. Знайди найменші фігурки. Відшукай усі маленькі фігурки, які не поділені всередині іншими лініями. Це можуть бути окремі квадратики, прямокутники або трикутники. Порахуйте їх по черзі, не перескакуючи.
3. Шукай більші фігури з кількох частин. Подумай, які більші фігури утворюються, якщо об’єднати дві, три чи більше маленьких частинок. Наприклад, два маленькі квадрати можуть утворювати один довгий прямокутник. Такі фігури теж потрібно врахувати.
4. Не забудь про всю велику фігуру. Після того як порахував усі маленькі та більші фігурки, перевір, чи врахував ти велику фігуру цілком, яка складається з усіх частин разом.
5. Перевір свій рахунок і вибери відповідь. Ще раз подумки «пройдися» по малюнку, щоб нічого не пропустити й не порахувати двічі. Потім обери той варіант відповіді під малюнком, який відповідає кількості знайдених фігурок.

Приклади

• Один прямокутник поділено вертикальною лінією навпіл – утворилося два менших прямокутники. Запитання: скільки прямокутників приховано? – Спочатку рахуємо два маленькі: лівий і правий. Це вже 2. Потім дивимось на всю фігуру: обидві частини разом утворюють ще один великий прямокутник. Отже, маємо 3 прямокутники. Діти часто думають, що треба рахувати тільки маленькі частини й відповідають «2», але правильніше врахувати і велику фігуру – «3».
• Квадрат поділено двома лініями: одна вертикальна й одна горизонтальна. Маємо 4 маленькі квадратики. Питають: скільки квадратів на малюнку? – Спочатку рахуємо 4 маленькі квадрати. Далі шукаємо більші: якщо об’єднати два квадрати по вертикалі, отримаємо ще 2 більші прямокутники, але вони вже не квадрати, тому їх не рахуємо. Зате всі 4 маленькі разом утворюють один великий квадрат. Отже, квадратів 5: 4 маленькі + 1 великий. Важливо звертати увагу на форму, а не тільки на кількість частин.
• Прямокутник поділено однією горизонтальною лінією, а нижня половина ще раз поділена вертикально. Питають: скільки прямокутників є на малюнку? – Спершу знаходимо найменші: у верхній частині – 1 прямокутник, у нижній – 2 маленькі прямокутники. Разом маємо 3 маленькі. Далі шукаємо більші: нижні два прямокутники разом утворюють ще один більший прямокутник (нижня половина), а верхня половина разом із нижньою утворюють увесь великий прямокутник. Отже, рахуємо: 3 маленькі + 1 середній (нижня половина) + 1 великий = 5 прямокутників.
• Трикутник поділено однією лінією від вершини до основи, так що всередині видно 2 менші трикутники. Завдання: скільки трикутників на малюнку? – Бачимо 2 маленькі трикутники зліва і справа. Потім помічаємо, що разом вони утворюють ще один великий трикутник – усю фігуру. Отже, трикутників 3. Діти часто рахують тільки 2, бо дивляться лише на частини, але треба пам’ятати і про фігуру цілком.
• Прямокутник поділено на 4 однакові частини: дві зверху й дві знизу (як таблиця 2×2). Питають: скільки прямокутників тут можна побачити? – Спочатку рахуємо 4 маленькі прямокутники. Потім шукаємо більші: дві верхні частини разом – ще один прямокутник, дві нижні – ще один, ліва пара (верхній + нижній) – ще один, права пара – ще один. І нарешті вся фігура – ще один великий прямокутник. Отже, маємо: 4 маленькі + 4 середні (дві горизонтальні й дві вертикальні) + 1 великий = 9 прямокутників. Діти часто пропускають середні прямокутники, бо дивляться тільки «рядками» або тільки «стовпчиками», але треба перевірити всі можливі поєднання.

Стратегії для тренування

• Рахуй по «шарах»: спочатку всі найменші фігурки, потім – усі більші, складені з двох-трьох частин, і в кінці – всю фігуру цілком.
• Уявно «обводь» фігури: подумки проводь лінію навколо кожної форми, яку бачиш. Так легше помітити нові фігури, що утворюються з кількох частин.
• Перевір себе двічі: після першого рахунку ще раз пройдися поглядом по малюнку в іншому напрямку (спочатку зверху вниз, а потім зліва направо), щоб знайти пропущені фігури.
• Порівнюй із відомими формами: запитуй себе, чи схожа ця частина на квадрат, прямокутник або трикутник. Якщо так – можливо, це ще одна фігура, яку треба врахувати.

Самоперевірка

• Чи порахував(ла) я всі найменші фігурки, які не поділені всередині?
• Чи подивив(лась) я, які більші фігури можна скласти з двох або більше маленьких частин?
• Чи не забув(ла) я врахувати всю велику фігуру цілком?
• Чи не порахував(ла) я випадково одну й ту саму фігуру двічі?
• Чи можу я пояснити, чому обрав(ла) саме цей варіант відповіді з-поміж запропонованих чисел?

Уміння знаходити приховані фігури на малюнку розвиває уважність, логічне мислення та вміння бачити ціле в частинах. Це важлива навичка для вивчення геометрії й розв’язування складніших задач у старших класах.

Коли дитина регулярно тренується в таких завданнях, вона вчиться не поспішати з відповіддю, уважно перевіряти себе й помічати деталі. Це допомагає впевненіше почуватися на уроках математики та з інтересом відкривати нові геометричні фігури й їхні властивості.