Увімкнути звуки
Вимкнути звуки
Переказ
Тепер перекажіть прочитане.
Натисни на Запис щоб розпочати
Твоя відповідь:
Правильна відповідь:
Пояснення

Як знайти розв’язання

  1. Прочитай формулу над завданням. Визнач, яка змінна залежить від якої (наприклад, y залежить від x) і що саме відбувається: «додали число», «відняли число», «помножили» тощо.
  2. Подумай, як змінюється y, коли x зростає. Якщо в формулі y = x + …, то лінія йде вгору; якщо y = … − x, то лінія йде вниз.
  3. Перевір 2–3 точки. Підстав у формулу прості значення x (наприклад, 0, 1, 2), обчисли y і знайди ці точки на координатній площині.
  4. Порівняй із варіантами графіків. Подивись, який графік проходить через твої точки і має правильний напрям та «зсув» вгору/вниз.
  5. Зроби швидку перевірку. Візьми ще одне значення x і переконайся, що на вибраному графіку точка теж підходить.
Порада: Найзручніше починати з x = 0. Тоді ти одразу бачиш, де графік перетинає вісь y (це значення y при x = 0).

Приклади

  • Формула: y = x + 2 — Спочатку помічаємо «+2»: це означає, що всі значення y на 2 більші за x. Беремо x = 0, тоді y = 2: точка (0;2) має бути на графіку. Беремо x = 2, тоді y = 4: точка (2;4) теж має бути на лінії. Обираємо той графік, який іде вгору та проходить через (0;2) і (2;4). Діти часто думають, що «+2» — це крок вправо на 2, але правильніше: це підйом вгору на 2 (бо змінюється y).
  • Формула: y = x − 3 — Тут «−3», отже графік такий самий «вгору», як у y = x, але опущений вниз на 3. Перевіряємо: при x = 0 маємо y = −3, тобто точка (0;−3). При x = 3 маємо y = 0, тобто точка (3;0) лежить на осі x. Обираємо графік, який проходить через ці точки.
  • Формула: y = 2x — Бачимо множення на 2: y зростає швидше, ніж x. Перевіряємо точки: x = 0 → y = 0 (0;0), x = 1 → y = 2 (1;2), x = 2 → y = 4 (2;4). Обираємо графік, який проходить через початок координат і піднімається «крутіше». Діти часто плутають y = 2x і y = x + 2: у першому випадку лінія проходить через (0;0), а в другому — через (0;2).
  • Формула: y = 6 − x — Тут y зменшується, коли x збільшується, бо від 6 віднімаємо x. Перевіряємо: x = 0 → y = 6, точка (0;6). x = 6 → y = 0, точка (6;0). Отже потрібна спадна лінія, яка йде від (0;6) до (6;0). Діти часто бачать число 6 і шукають графік, що «стоїть» біля 6, але важливо дивитися на знак перед x: тут він означає спадання.
  • Формула: y = x + 1 — Робимо швидку перевірку двома точками: x = 0 → y = 1 (0;1), x = 3 → y = 4 (3;4). Далі порівнюємо два схожі графіки: якщо один проходить через (0;1), а інший через (0;−1), правильний — перший, бо при x = 0 y має бути 1.
Запам’ятай: Щоб вибрати відповідний графік, не треба «вгадувати». Достатньо перевірити кілька точок за формулою і знайти графік, який через них проходить.

Стратегії для тренування

  • Починай із трьох простих значень x: 0, 1, 2 — так легше швидко отримати точки.
  • Завжди дивись на знак перед x: «+x» або «x» — лінія зростає, «−x» — лінія спадає.
  • Порівнюй «зсув»: у формулах y = x + b графік піднятий/опущений на b відносно y = x.
  • Роби міні-перевірку після вибору: підстав ще одне x і переконайся, що точка є на графіку.
Додаткова порада: Якщо на екрані два дуже схожі графіки, шукай «особливу» точку: перетин із віссю y (коли x = 0) або перетин із віссю x (коли y = 0). Це найшвидше відрізняє варіанти.

Самоперевірка

  • Яку точку дає формула, якщо підставити x = 0? Чи є вона на вибраному графіку?
  • Чи зростає y, коли x зростає, чи навпаки спадає? Чи так само поводиться лінія на графіку?
  • Які дві точки я перевірив(ла) за формулою? Чи проходить через них графік?
  • Чи не переплутав(ла) я «+b» (зсув вгору/вниз) і «·b» (зміна крутизни)?
  • Якщо взяти інше значення x, чи отримаю точку, що теж лежить на цьому графіку?

Уміння співвідносити формулу з графіком допомагає бачити математику не лише в обчисленнях, а й у зображеннях. Ти вчишся «читати» залежність між величинами та робити висновки за лінією на координатній площині.

Ця навичка знадобиться далі в темах про рівняння, таблиці, задачі на залежності й навіть у природничих предметах, де часто показують графіки змін. Чим частіше тренуєшся перевіряти точки й напрям лінії, тим впевненіше обираєш правильний графік.

Навчання може бути цiкавiшим!
Премiум доступ покаже тобi рiшення/правильну вiдповiдь завдання i зробить твоє навчання на Learning.ua бiльш простим i зручним
Перейти на премiум
Відмінна робота!
Спробуй ще раз
0
Витрачено часу
0
Набрано балів
0 / 0
Відповідей на питання
Вітаємо! Тема пройдена! " ".
0
Витрачено часу
0
Набрано балів
0 / 0
Відповідей на питання
Продовжити
Контрольне завдання завершено.
Завдання
Вітаємо з проходженням олімпіади
Твій шлях був унікальним, адже кожне наступне завдання залежало від виконання попереднього. Бажаємо успіхів у навчанні і чекаємо на наступній олімпіаді!
Відмінна робота!
0
Витрачено часу
0
Набрано балів
0 / 0
Відповідей на питання
Приєднуйся до Learning.ua
Навчання не зупинити!
Стань членом Learning.ua сьогодні, щоб мати необмежену практику, отримутвати нагороди, сертифікати, а також багато іншого.
Ви не заповнили деякi поля. Продовжити?
  • Головна
  • /
  • Математика
  • /
  • Четвертий клас
  • /
  • Відповідний графік

Опис завдання

Вправа «Відповідний графік» з математики для 4 класу допомагає дітям побачити, що числа можна «читати» не лише в прикладах, а й на координатній площині. Учень порівнює два схожі графіки та обирає той, який відповідає поданій формулі. Це корисний крок від обчислень до розуміння закономірностей: як змінюється одна величина, коли змінюється інша.

На екрані дитина бачить координатні осі: горизонтальну та вертикальну. Формула над завданням показує зв’язок між величинами (наприклад, одна змінна дорівнює іншій плюс певне число). Потрібно уважно подивитися на напрям лінії, її нахил і те, як змінюються значення, а потім вибрати правильний графік. Так учень тренує вміння співвідносити запис у вигляді рівняння з візуальним зображенням на площині.

Завдання підходить для уроку, домашньої роботи або короткого тренування перед контрольною. Воно розвиває математичну уважність і вчить робити висновки за графіком: де значення зростають, де спадають, як виглядає «додати сталу величину», і чому різні формули дають різні лінії. Для вчителів це зручний інструмент, щоб швидко перевірити, чи розуміє клас ідею залежності між змінними, а для батьків — спосіб підтримати дитину без складних пояснень.

  • Формує навичку читання координатної площини та орієнтування на осях.
  • Вчить співвідносити формулу з графіком і помічати закономірність зміни величин.
  • Розвиває логічне мислення, уважність до деталей і вміння перевіряти себе.
  • Підтримує теми 4 класу: робота з даними, залежності, підготовка до складніших задач.

«Відповідний графік» на Learning.ua — це простий і зрозумілий спосіб зробити графіки не «страшною картинкою», а корисною підказкою. Дитина крок за кроком вчиться читати математичну мову в різних формах: і в рівнянні, і на графіку, і в результаті — впевненіше розв’язує задачі.

Теги

залежність четвертий клас графік координатна площина координатні осі читання графіків графік за формулою залежність величин лінійна залежність порівняння графіків нахил прямої зростає спадає 4 клас математика

Пов'язані стандарти

4.OA.A Використовувати чотири дії із цілими числами для вирішення завдання
Якщо ви помітили якісь проблеми, будь ласка, повідомте нам про це
Є.4
Відповідний графік
-
-
0
Відповідей на питання
0 /100
Набрано балів
Це правильна відповідь! Це неправильна відповідь!
Задання не закінчено
Пауза
Результат збережено. У будь-який час Ви зможете повернутись до тренування і продовжити з того місця, де зупинились.
Повернутись до тренування
Завершити тренування
Задання не закінчено
Відкрити правильну відповідь
Переглянути 1 відео, щоб отримати правильну відповідь
Дивитися
Повернутись до тренування